Details

sample40.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms

270×

body

valid

simplify27.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

27.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 22.8b

localize23.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

22.8b	(/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.3b	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

rewrite5.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `fma-udef` `div-inv`

Counts

2 → 41

Calls

2 calls:

Slowest

5.0ms	(/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.0ms	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

series164.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

98.0ms	(/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
66.0ms	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

simplify2.0s

Counts

57 → 47

Calls

57 calls:

Slowest

407.0ms	(/ (* (* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
156.0ms	(* (* (/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
94.0ms	(* (* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (fma x.re y.re (* x.im y.im)))
66.0ms	(/ (* (cbrt (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (cbrt (fma x.re y.re (* x.im y.im)))) (* (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
42.0ms	(/ (sqrt (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (* (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))

prune429.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 22.4b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.7b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
24.7b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
16.0b	(/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.3b	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

rewrite8.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`fma-udef` `associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `hypot-def`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

Slowest

4.0ms	(/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.0ms	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

series312.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

147.0ms	(/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
69.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
54.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
41.0ms	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

simplify3.4s

Counts

118 → 99

Calls

118 calls:

Slowest

285.0ms	(/ (* (* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
203.0ms	(* (* (/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))) (/ (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
133.0ms	(* (* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (fma x.re y.re (* x.im y.im)))
79.0ms	(* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
77.0ms	(/ (* (cbrt (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (cbrt (fma x.re y.re (* x.im y.im)))) (* (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 18.7b

localize25.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

22.5b	(* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.5b	(/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.3b	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
19×	`add-cube-cbrt`
16×	`add-exp-log`
13×	`associate-r`
10×	`add-cbrt-cube`
6×	`pow1`
4×	`div-exp` `prod-exp`
3×	`expm1-log1p-u` `associate-/r` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l` `add-log-exp` `unswap-sqr`
2×	`cbrt-undiv` `rec-exp` `1-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `fma-udef` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

3 → 84

Calls

3 calls:

Slowest

9.0ms	(* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
4.0ms	(/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.0ms	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

series259.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

111.0ms	(* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
77.0ms	(/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
70.0ms	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

simplify7.5s

Counts

103 → 93

Calls

103 calls:

Slowest

709.0ms	(* (* (* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (* (* (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
390.0ms	(* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (/ (sqrt 1) (* (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))))
291.0ms	(exp (* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (/ 1 (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
263.0ms	(* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (* (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))))
240.0ms	(* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (/ 1 (* (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 18.7b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.7b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
24.7b	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
16.1b	(/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma x.re y.re (* x.im y.im)))
0.3b	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

rewrite15.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-/r*` `fma-udef`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `hypot-def`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

Slowest

8.0ms	(/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma x.re y.re (* x.im y.im)))
3.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
2.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.0ms	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

series354.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

129.0ms	(/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma x.re y.re (* x.im y.im)))
84.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
83.0ms	(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
58.0ms	(fma x.re y.re (* x.im y.im))

simplify3.7s

Counts

118 → 99

Calls

118 calls:

Slowest

455.0ms	(* (* (/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma x.re y.re (* x.im y.im)))) (/ (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma x.re y.re (* x.im y.im))))
272.0ms	(/ (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (* (* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (fma x.re y.re (* x.im y.im))))
115.0ms	(* (* (fma x.re y.re (* x.im y.im)) (fma x.re y.re (* x.im y.im))) (fma x.re y.re (* x.im y.im)))
99.0ms	(* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
66.0ms	(* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 18.7b

regimes361.0ms

Accuracy

0% (2.9b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 22.6b and baseline of 25.5b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

1.6s

8528×

body

valid