Details

sample320.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms	35×	body	2560	valid
23.0ms	181×	body	80	valid
18.0ms	31×	body	1280	valid
13.0ms	91×	body	80	nan
7.0ms	16×	body	640	valid
3.0ms	10×	body	320	valid
1.0ms	2×	body	5120	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify102.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

101.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.4b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite181.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

94.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
40.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
23.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
17.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series349.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

138.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
95.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
80.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
36.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify22.1s

Counts

280 → 187

Calls

280 calls:

Slowest

502.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
499.0ms	(* (* (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a))
423.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
404.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
387.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))

prune2.0s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.4b	(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
3.1b	(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
1.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

rewrite230.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

71×	`add-sqr-sqrt`
66×	`times-frac`
56×	`*-un-lft-identity`
42×	`add-cube-cbrt`
22×	`sqrt-prod`
18×	`add-cbrt-cube` `prod-diff` `add-exp-log`
14×	`difference-of-squares`
13×	`associate-/l*`
10×	`associate-/r/`
9×	`associate-/r*`
7×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `distribute-lft-out--`
6×	`fma-neg` `div-inv` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `sqrt-div` `prod-exp` `cbrt-unprod`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `associate-/l/`

Counts

4 → 163

Calls

4 calls:

Slowest

86.0ms	(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
75.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
51.0ms	(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
14.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series649.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

260.0ms	(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
207.0ms	(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
94.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
89.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

simplify26.9s

Counts

244 → 175

Calls

244 calls:

Slowest

967.0ms	(- (- (+ (log a) (log c)) (log (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (log a))
606.0ms	(exp (/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a))
590.0ms	(/ (/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))
520.0ms	(sqrt (/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a))
519.0ms	(/ (/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))

prune1.9s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite170.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

51×	`add-sqr-sqrt`
40×	`*-un-lft-identity`
30×	`add-cube-cbrt`
20×	`sqrt-prod`
19×	`prod-diff`
18×	`times-frac`
10×	`difference-of-squares`
8×	`add-log-exp`
7×	`fma-neg`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-lft-out--`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 121

Calls

4 calls:

Slowest

72.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
59.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
20.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
16.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series553.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

293.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
108.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
88.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
64.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify11.1s

Counts

180 → 133

Calls

180 calls:

Slowest

578.0ms	(/ c (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)))
474.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
389.0ms	(/ c (- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3)))
382.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
355.0ms	(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
1.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

rewrite183.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

44×	`add-sqr-sqrt`
38×	`*-un-lft-identity`
36×	`prod-diff`
34×	`add-cube-cbrt`
32×	`sqrt-prod`
12×	`fma-neg`
8×	`add-log-exp`
6×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `difference-of-squares`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

Slowest

80.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
53.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
27.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
20.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series417.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

129.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
106.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
96.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
86.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

simplify11.3s

Counts

182 → 132

Calls

182 calls:

Slowest

563.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
476.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
407.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
397.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
371.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))

prune1.8s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes531.0ms

Accuracy

84.1% (3.8b remaining)

Error of 9.4b against oracle of 5.6b and baseline of 29.2b

bsearch317.0ms

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	5851×	body	80	valid
1.1s	870×	body	1280	valid
816.0ms	1032×	body	2560	valid
403.0ms	2818×	body	80	nan
236.0ms	471×	body	640	valid
155.0ms	112×	body	5120	valid
98.0ms	228×	body	320	valid
27.0ms	120×	body	160	valid