Details

Time bar (total: 3.2m)

sample145.0ms

Algorithm
intervals
Results
34.0ms34×body2560valid
30.0ms181×body80valid
25.0ms31×body1280valid
14.0ms89×body80nan
10.0ms16×body640valid
5.0ms10×body320valid
3.0ms2×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify267.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
267.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.4b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.8b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.1b
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)

rewrite71.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
169×add-sqr-sqrt
168×*-un-lft-identity
159×times-frac
116×add-cube-cbrt
60×prod-diff
46×sqrt-prod
34×distribute-rgt-neg-in
26×distribute-lft-out-- difference-of-squares
25×associate-/l*
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×neg-mul-1
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×diff-log div-sub
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 neg-log fma-udef flip-- associate-/l/
Counts
4 → 240
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
20.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series463.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
131.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
123.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
70.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify37.6s

Counts
394 → 252
Calls
394 calls:
Slowest
824.0ms
(* (* (/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a) (/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)) (/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a))
463.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
353.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
329.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))
283.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))

prune3.8s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma a (* c -4) (* b b)))
8.4b
(/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))
2.8b
(/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a)
1.3b
(- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)

rewrite119.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
342×times-frac
199×add-sqr-sqrt
168×*-un-lft-identity
138×add-cube-cbrt
41×associate-/l*
33×add-cbrt-cube add-exp-log
30×sqrt-prod difference-of-squares
26×associate-/r/
18×prod-diff div-inv
15×cbrt-undiv div-exp distribute-lft-out--
14×flip3-- flip--
9×associate-/r*
6×fma-neg prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×clear-num frac-2neg
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-/l/
Counts
4 → 279
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))
33.0ms
(/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a)
17.0ms
(- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)
10.0ms
(sqrt (fma a (* c -4) (* b b)))

series645.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
243.0ms
(/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))
214.0ms
(/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a)
95.0ms
(- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)
93.0ms
(sqrt (fma a (* c -4) (* b b)))

simplify1.5m

Counts
442 → 291
Calls
442 calls:
Slowest
1.7s
(/ (/ (/ (* (* (* (* a a) a) (* (* 4 4) 4)) (* (* c c) c)) (* (* (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a))
1.4s
(/ (/ (/ (* (* (* (* a 4) (* a 4)) (* a 4)) (* (* c c) c)) (* (* (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a))
1.3s
(/ (/ (/ (* (* (* (* a 4) c) (* (* a 4) c)) (* (* a 4) c)) (* (* (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a))
706.0ms
(/ (/ (/ (* (* a 4) c) (- (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) b)) 2) a)
645.0ms
(- (* (sqrt (fma a (* c -4) (* b b))) (sqrt (fma a (* c -4) (* b b)))) (* b b))

prune3.9s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))
1.3b
(- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)
0.8b
(fma (* c a) -4 (* b b))
0.1b
(/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
143×add-sqr-sqrt
141×times-frac
112×*-un-lft-identity
82×add-cube-cbrt
30×sqrt-prod difference-of-squares
18×prod-diff
15×distribute-lft-out--
13×associate-/l*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×div-inv
6×associate-/r* fma-neg add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv div-exp
2×flip3-- associate-/r/ flip--
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log fma-udef associate-/l/
Counts
4 → 186
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))
11.0ms
(- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* c a) -4 (* b b))

series922.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
490.0ms
(- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)
269.0ms
(/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))
83.0ms
(fma (* c a) -4 (* b b))
80.0ms
(sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))

simplify23.4s

Counts
300 → 198
Calls
300 calls:
Slowest
805.0ms
(- (* (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b)))) (* b b))
389.0ms
(/ (/ (* (cbrt c) (cbrt c)) (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))) (* (cbrt (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))))
380.0ms
(- (pow (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) 3) (pow b 3))
366.0ms
(* (* (/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)) (/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))) (/ (/ c 1/2) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)))
336.0ms
(* (* (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b)) (- (sqrt (fma (* c a) -4 (* b b))) b))

prune2.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
0.8b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* a 2))

rewrite69.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×add-sqr-sqrt
60×*-un-lft-identity prod-diff
48×add-cube-cbrt
36×sqrt-prod
24×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×neg-mul-1 times-frac associate-/l*
6×distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv flip3-- diff-log div-exp flip-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 153
Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* a 2))
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series442.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
133.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
126.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* a 2))
114.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
70.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify22.0s

Counts
239 → 165
Calls
239 calls:
Slowest
431.0ms
(/ (- (sqrt (- b)) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) 2)
318.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))
290.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
277.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
275.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))

prune2.0s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes424.0ms

Accuracy

95.5% (1.1b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.6b and baseline of 29.2b

bsearch380.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.4s1029×body2560valid
1.0s5854×body80valid
784.0ms866×body1280valid
410.0ms2819×body80nan
252.0ms476×body640valid
124.0ms225×body320valid
109.0ms112×body5120valid
33.0ms120×body160valid