Details

Time bar (total: 1.1m)

sample73.0ms

Algorithm
intervals
Results
45.0ms277×body80valid
11.0ms89×body80nan

simplify217.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
217.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.2b

localize134.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series439.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
112.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify10.9s

Counts
90 → 79
Calls
90 calls:
Slowest
515.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
414.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
412.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
402.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
378.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.2b

localize152.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.8b
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite38.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log difference-of-squares
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series412.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
108.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
91.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify11.6s

Counts
88 → 76
Calls
88 calls:
Slowest
475.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
428.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (* (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
417.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
411.0ms
(sqrt (+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)) (* (* b b) (* (* 4 a) c)))))
405.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.2b

localize213.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
4.9b
(* a (/ c b))
4.3b
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite426.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-cbrt-cube add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
17×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
11×times-frac
8×add-log-exp
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×insert-posit16
3×associate-*l* sqrt-prod
2×sum-log flip3-- sqrt-div associate-*l/ div-inv flip-- distribute-lft-out unswap-sqr associate-/l/
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative associate-+l- flip-+ associate-/l*
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
338.0ms
(* a (/ c b))
43.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
28.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series363.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
133.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
104.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
89.0ms
(/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a))
36.0ms
(* a (/ c b))

simplify19.2s

Counts
108 → 101
Calls
108 calls:
Slowest
3.1s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
1.6s
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
890.0ms
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
760.0ms
(/ (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
514.0ms
(cbrt (/ (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* 2 a)))

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.2b

localize169.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.7b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite38.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log insert-posit16 flip-- add-log-exp
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series425.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
110.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
86.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify10.5s

Counts
88 → 76
Calls
88 calls:
Slowest
775.0ms
(* (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
470.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
427.0ms
(sqrt (+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)) (* (* b b) (* (* 4 a) c)))))
413.0ms
(sqrt (+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)) (* (* b b) (* (* 4 a) c)))))
405.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 5.2b

regimes307.0ms

Accuracy

91.7% (1.1b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.6b and baseline of 19.3b

bsearch303.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
2.1s8682×body80valid
433.0ms2819×body80nan