Details

Time bar (total: 1.1m)

sample117.0ms

Algorithm
intervals
Results
70.0ms280×body80valid
22.0ms91×body80nan

simplify212.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
212.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 19.4b

localize138.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
15.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series472.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
120.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
119.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
93.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify11.4s

Counts
90 → 79
Calls
90 calls:
Slowest
664.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
420.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
417.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
392.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
370.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.2b

localize134.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
4.9b
(* a (/ c b))
4.5b
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-cbrt-cube add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
17×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
11×times-frac
8×add-log-exp
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×insert-posit16
3×associate-*l* sqrt-prod
2×sum-log flip3-- sqrt-div associate-*l/ associate-/r/ div-inv flip-- distribute-lft-out unswap-sqr
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative associate-+l- flip-+ associate-/l*
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
8.0ms
(* a (/ c b))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series322.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
84.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
83.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
33.0ms
(* a (/ c b))

simplify17.3s

Counts
108 → 101
Calls
108 calls:
Slowest
2.1s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
1.1s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
864.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
854.0ms
(- (+ (log 2) (log c)) (+ (log (- (* a (/ c b)) b)) (log 2)))
844.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))

prune1.7s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize176.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.6b
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
4.9b
(* a (/ c b))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-sqr-sqrt
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-*r*
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×pow1 add-log-exp
6×sqrt-prod
4×sqrt-div insert-posit16
3×associate-*l*
2×rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 prod-exp cbrt-unprod flip-- unswap-sqr
1×neg-sub0 cbrt-undiv +-commutative flip3-+ div-exp pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative associate-+l- flip-+ div-inv
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(* a (/ c b))

series374.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
37.0ms
(* a (/ c b))

simplify10.6s

Counts
99 → 91
Calls
99 calls:
Slowest
858.0ms
(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
441.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
414.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
412.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
407.0ms
(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize156.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.8b
(/ 1 (- (/ a b) (/ b c)))
0.8b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
68×add-sqr-sqrt
51×times-frac
47×*-un-lft-identity
19×add-cube-cbrt
16×difference-of-squares
10×add-log-exp
9×associate-/r*
8×add-exp-log distribute-lft-out--
6×pow1 add-cbrt-cube
4×insert-posit16
3×flip3-- associate-/r/ sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sum-log sqrt-div div-exp distribute-lft-out
1×neg-sub0 cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square rec-exp clear-num sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log 1-exp neg-log frac-sub associate-+l- flip-+ div-inv pow-flip inv-pow
Counts
4 → 104
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(/ 1 (- (/ a b) (/ b c)))
13.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series487.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
203.0ms
(/ 1 (- (/ a b) (/ b c)))
127.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
93.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
64.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify11.0s

Counts
149 → 116
Calls
149 calls:
Slowest
422.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
406.0ms
(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)) (* (* b b) (* (* 4 a) c))))
404.0ms
(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))
392.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
387.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.7s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

regimes426.0ms

Accuracy

92.9% (1.1b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.7b and baseline of 21.6b

bsearch351.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm
intervals
Results
2.2s8704×body80valid
486.0ms2830×body80nan