Details

sample170.0ms

Algorithm

intervals

Results

140.0ms

674×

body

valid

simplify152.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

151.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))
0.1b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.0b	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite130.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`pow1` `add-exp-log`
14×	`add-cbrt-cube`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
6×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `add-log-exp`
4×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `insert-posit16`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down`
2×	`associate-+r+` `sub-neg` `flip3-+` `associate-l` `*-commutative` `flip-+` `unswap-sqr`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `sum-log` `pow-pow` `flip3--` `pow-exp` `flip--` `distribute-lft-out` `unpow2` `sqr-pow`

Counts

4 → 84

Calls

4 calls:

Slowest

58.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
36.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
22.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
12.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series361.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

168.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
67.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
64.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
61.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify19.7s

Counts

106 → 96

Calls

106 calls:

Slowest

967.0ms	(* (* (* (* a a) a) (* (* a a) a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
906.0ms	(* (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* a a) (+ 1 a)))
900.0ms	(* (* (* (* b b) b) (* (* b b) b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
617.0ms	(* (* (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
524.0ms	(+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune1.2s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize103.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.5b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
0.4b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.4b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite176.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
8×	`pow1`
6×	`pow-unpow` `unpow-prod-down` `add-exp-log` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `pow-exp` `flip-+` `unpow2` `sqr-pow`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

87.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
54.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
17.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
16.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series533.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

229.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
207.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
57.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
40.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify25.0s

Counts

94 → 82

Calls

94 calls:

Slowest

785.0ms	(cbrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
599.0ms	(sqrt (+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
598.0ms	(sqrt (+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
555.0ms	(* (* (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
531.0ms	(* (* (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize124.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite110.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

87.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
7.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
7.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

series613.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

238.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
133.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
131.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
110.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify12.4s

Counts

85 → 70

Calls

85 calls:

Slowest

820.0ms	(exp (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
689.0ms	(sqrt (+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
605.0ms	(* (* (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
475.0ms	(sqrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
473.0ms	(sqrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune1.5s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize103.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

17.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
12.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

series385.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

162.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
132.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
48.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
44.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify4.8s

Counts

86 → 72

Calls

86 calls:

Slowest

354.0ms	(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
330.0ms	(sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
327.0ms	(cbrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
326.0ms	(cbrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
301.0ms	(sqrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))))

prune1.7s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes482.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch10.0ms

end0.0ms

sample5.8s

Algorithm

intervals

Results

5.3s

20186×

body

valid