Details

Time bar (total: 2.6m)

sample141.0ms

Algorithm
intervals
Results
59.0ms255×body80valid
25.0ms29×body1280valid
19.0ms27×body640valid
11.0ms23×body320valid
5.0ms13×body160valid

simplify347.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
347.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune26.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 3.1b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.7b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite285.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
123.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
105.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
27.0ms
(* sin (* x cos))
26.0ms
(* sin (* x cos))

series272.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
91.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
39.0ms
(* sin (* x cos))
33.0ms
(* sin (* x cos))

simplify39.2s

Counts
152 → 150
Calls
152 calls:
Slowest
1.5s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))

prune1.5s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite127.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 115
Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
37.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
18.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series250.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
52.0ms
(* sin (* x cos))
47.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
46.0ms
(* sin (* x cos))

simplify35.0s

Counts
139 → 127
Calls
139 calls:
Slowest
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.3s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune1.5s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.9b
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.2b
(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (cos (* 2 x)) sin)

rewrite112.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
101×times-frac
92×add-cbrt-cube add-exp-log
43×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
40×cbrt-undiv div-exp
33×associate-/l*
26×prod-exp cbrt-unprod
9×pow1 div-inv
6×div-sub
5×associate-/r*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*l* pow-prod-down cos-2
2×associate-/l/
1×associate-*r* *-commutative
Counts
4 → 174
Calls
4 calls:
Slowest
46.0ms
(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
28.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
21.0ms
(/ (cos (* 2 x)) sin)
13.0ms
(* sin (* x cos))

series242.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
95.0ms
(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
56.0ms
(/ (cos (* 2 x)) sin)
48.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
43.0ms
(* sin (* x cos))

simplify43.3s

Counts
230 → 186
Calls
230 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.2s
(/ (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.1s
(/ (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.1s
(/ (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))

prune2.1s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.3b
(/ (/ (* (sin x) (sin x)) sin) (* x cos))
4.9b
(/ (/ (* (cos x) (cos x)) sin) (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))

rewrite86.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
56×add-cbrt-cube add-exp-log
26×times-frac
20×cbrt-undiv div-exp
16×prod-exp cbrt-unprod
14×add-sqr-sqrt pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down div-inv
4×insert-posit16 add-log-exp
2×clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub associate-*r* *-commutative associate-/l/
1×sqr-sin
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(* sin (* x cos))
25.0ms
(/ (/ (* (sin x) (sin x)) sin) (* x cos))
16.0ms
(* sin (* x cos))
14.0ms
(/ (/ (* (cos x) (cos x)) sin) (* x cos))

series225.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
77.0ms
(/ (/ (* (sin x) (sin x)) sin) (* x cos))
61.0ms
(/ (/ (* (cos x) (cos x)) sin) (* x cos))
48.0ms
(* sin (* x cos))
39.0ms
(* sin (* x cos))

simplify21.8s

Counts
144 → 129
Calls
144 calls:
Slowest
1.1s
(/ (/ (* (* (* (cos x) (cos x)) (cos x)) (* (* (cos x) (cos x)) (cos x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
668.0ms
(/ (/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (sin x)) (* (* (sin x) (sin x)) (sin x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))
639.0ms
(/ (/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (* (sin x) (sin x))) (* (sin x) (sin x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))
618.0ms
(/ (/ (* (* (* (sin x) (sin x)) (sin x)) (* (* (sin x) (sin x)) (sin x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))
588.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))

prune1.7s

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes357.0ms

Accuracy

-0.5% (2.5b remaining)

Error of 2.5b against oracle of 0.0b and baseline of 2.5b

bsearch260.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
2.4s9217×body80valid
994.0ms779×body1280valid
821.0ms903×body640valid
350.0ms561×body320valid
122.0ms318×body160valid