Average Error: 0.3 → 0.2
Time: 5.0s
Precision: 64
\[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(d3 + d2\right) \cdot d1\]
\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(d3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r4180610 = d1;
        double r4180611 = d2;
        double r4180612 = r4180610 * r4180611;
        double r4180613 = d3;
        double r4180614 = r4180610 * r4180613;
        double r4180615 = r4180612 + r4180614;
        return r4180615;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r4180616 = d3;
        double r4180617 = d2;
        double r4180618 = r4180616 + r4180617;
        double r4180619 = d1;
        double r4180620 = r4180618 * r4180619;
        return r4180620;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{d3}{d2}\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019125 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  (+.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)))