Details

Time bar (total: 1.5m)

sample157.0ms

Algorithm
intervals
Results
130.0ms674×body80valid

simplify720.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
719.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) 1)

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
0.2b
(* (+ a 3) (* b b))
0.1b
(* (* a a) (- 1 a))
0.0b
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))

rewrite232.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×associate-*l/
21×pow1
17×add-sqr-sqrt
16×add-cbrt-cube add-exp-log
15×*-un-lft-identity
13×flip3-+ flip-+
12×flip3-- associate-*r/ frac-sub flip--
10×associate-*r* add-cube-cbrt
9×add-log-exp
8×associate-*l* frac-add
7×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×frac-times sub-neg insert-posit16
3×distribute-rgt-in distribute-lft-in diff-log swap-sqr *-commutative unswap-sqr
2×associate--r+ difference-of-squares
1×pow2 pow-plus pow-sqr pow-prod-up distribute-lft-out distribute-lft-out-- associate--r-
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
59.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
49.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
32.0ms
(* (+ a 3) (* b b))

series322.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))
76.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
62.0ms
(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
53.0ms
(* (+ a 3) (* b b))

simplify25.7s

Counts
155 → 129
Calls
155 calls:
Slowest
786.0ms
(* (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a))) (* (* a a) (- 1 a)))
732.0ms
(- (* (* (+ (* (* (- (* a a) (* 3 3)) (* b b)) (+ 1 a)) (* (- a 3) (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))))) 4) (+ 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))) (* (* (- a 3) (+ 1 a)) (- (* 1 1) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
715.0ms
(* (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
713.0ms
(- (* (* (- (* (* (+ a 3) (* b b)) (* (+ a 3) (* b b))) (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a)))) 4) (+ 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))) (* (- (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) (- (* 1 1) (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))
684.0ms
(* (+ (* (* (+ a 3) (* b b)) (* (+ a 3) (* b b))) (- (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a))) (* (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))))) (+ (* 1 1) (+ (* (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) (* 1 (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))))))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize67.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.2b
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
0.2b
(* (+ a 3) (* b b))

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×add-sqr-sqrt
17×pow1
12×*-un-lft-identity
11×add-cbrt-cube add-exp-log
10×sqrt-div associate-*l* add-cube-cbrt sqrt-prod
9×flip3-+ flip-+
4×frac-times sqrt-pow1 pow1/2 associate-*r* pow-prod-down associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 add-log-exp
3×unswap-sqr
2×rem-sqrt-square pow-plus associate-*r/ *-commutative pow-prod-up
1×distribute-rgt-in distribute-lft-in cube-unmult distribute-lft-out
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
22.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series328.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
154.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
66.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
64.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
45.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify10.3s

Counts
117 → 105
Calls
117 calls:
Slowest
692.0ms
(* (sqrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b))))) (- (* a a) (* b b)))
422.0ms
(* (sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))) (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
394.0ms
(* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (+ (* a a) (* b b)))
381.0ms
(exp (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b))))
359.0ms
(sqrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.2b
(* (+ a 3) (* b b))
0.2b
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3))

rewrite122.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×add-sqr-sqrt
25×sqrt-prod
19×associate-*r*
16×*-un-lft-identity sqrt-div
14×add-exp-log add-cube-cbrt
13×unswap-sqr
12×pow1
11×add-cbrt-cube
10×unpow-prod-down cube-prod associate-*l*
9×flip3-+ flip-+
6×cube-div prod-exp
4×frac-times associate-*l/ cbrt-unprod insert-posit16 add-log-exp
3×pow-prod-down sqr-pow
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-*r/ *-commutative
1×cube-mult pow-to-exp unpow3 pow-exp pow-prod-up distribute-lft-out
Counts
4 → 113
Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3))
26.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
7.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series258.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
66.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
63.0ms
(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3))
50.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify28.3s

Counts
146 → 125
Calls
146 calls:
Slowest
911.0ms
(* (* (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3)) (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3))) (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3)))
667.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) 3))
660.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) 3))
644.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) (pow (sqrt (sqrt (+ (* a a) (* b b)))) 3))
618.0ms
(* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 3))

prune1.7s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.2b
(* (+ a 3) (* b b))
0.1b
(* (* a a) (- 1 a))
0.0b
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))

rewrite204.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×associate-*l/
15×pow1
14×add-cbrt-cube add-exp-log
13×add-sqr-sqrt
12×*-un-lft-identity flip3-- frac-sub flip--
10×associate-*r/
9×add-log-exp
8×flip3-+ frac-add flip-+
7×associate-*r* add-cube-cbrt
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
5×associate-*l*
4×sub-neg insert-posit16
3×diff-log sqrt-prod
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in sqrt-div *-commutative associate--r+ difference-of-squares unswap-sqr
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 distribute-lft-out distribute-lft-out-- associate--r-
Counts
4 → 97
Calls
4 calls:
Slowest
117.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))
52.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
28.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
6.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series308.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
134.0ms
(- (* (+ (* (+ a 3) (* b b)) (* (* a a) (- 1 a))) 4) (- 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))
64.0ms
(* (+ a 3) (* b b))
62.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
48.0ms
(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify14.6s

Counts
130 → 109
Calls
130 calls:
Slowest
618.0ms
(* (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a))) (* (* a a) (- 1 a)))
509.0ms
(* (* (* (* a a) a) (* (* a a) a)) (* (* (- 1 a) (- 1 a)) (- 1 a)))
464.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (- 1 a) (- 1 a)) (- 1 a)))
421.0ms
(- (* (* (+ (* (* (+ (pow a 3) (pow 3 3)) (* b b)) (+ 1 a)) (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))))) 4) (+ 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* (* (+ (* a a) (- (* 3 3) (* a 3))) (+ 1 a)) (- (* 1 1) (* (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))))
421.0ms
(* (* (- a 3) (+ 1 a)) (+ 1 (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))

prune996.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes87.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm
intervals
Results
3.0s20186×body80valid