Details

sample158.0ms

Algorithm

intervals

Results

127.0ms

674×

body

valid

simplify215.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

215.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune26.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b	(* (* a a) (+ 1 a))
0.1b	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.0b	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite166.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`pow1` `add-exp-log`
14×	`add-cbrt-cube`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
6×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `add-log-exp`
4×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `insert-posit16`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down`
2×	`associate-+r+` `sub-neg` `flip3-+` `associate-l` `*-commutative` `flip-+` `unswap-sqr`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `sum-log` `pow-pow` `flip3--` `pow-exp` `flip--` `distribute-lft-out` `unpow2` `sqr-pow`

Counts

4 → 84

Calls

4 calls:

Slowest

84.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
39.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
29.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
13.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series330.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

153.0ms	(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
68.0ms	(* (* a a) (+ 1 a))
66.0ms	(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
43.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify19.5s

Counts

106 → 96

Calls

106 calls:

Slowest

1.0s	(* (* (* (* a a) a) (* (* a a) a)) (* (* (+ 1 a) (+ 1 a)) (+ 1 a)))
789.0ms	(* (* (* (* b b) b) (* (* b b) b)) (* (* (- 1 (* 3 a)) (- 1 (* 3 a))) (- 1 (* 3 a))))
676.0ms	(* (* (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* a a) (+ 1 a))) (* (* a a) (+ 1 a)))
631.0ms	(* (* (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
541.0ms	(+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune1.4s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize79.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
7.5b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
0.4b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.4b	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite159.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
8×	`pow1`
6×	`pow-unpow` `unpow-prod-down` `add-exp-log` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `pow-exp` `flip-+` `unpow2` `sqr-pow`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

78.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
50.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
15.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
15.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series479.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

198.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
180.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
55.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
46.0ms	(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify25.1s

Counts

94 → 82

Calls

94 calls:

Slowest

912.0ms	(sqrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
662.0ms	(* (* (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
658.0ms	(sqrt (+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
593.0ms	(* (* (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
587.0ms	(sqrt (+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize98.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite70.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

58.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
4.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

series630.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

243.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
155.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
118.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
114.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify12.0s

Counts

85 → 70

Calls

85 calls:

Slowest

869.0ms	(sqrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
608.0ms	(sqrt (+ (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (- (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))))
540.0ms	(* (* (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))) (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
460.0ms	(sqrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
441.0ms	(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

prune1.5s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize109.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
8.2b	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
12.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
4.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))

series369.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

125.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
119.0ms	(cbrt (+ (* a a) (* b b)))
67.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
59.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify5.2s

Counts

86 → 72

Calls

86 calls:

Slowest

371.0ms	(sqrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))))
362.0ms	(cbrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
358.0ms	(cbrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))))
348.0ms	(cbrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)))
304.0ms	(cbrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))))

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes549.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch7.0ms

end0.0ms

sample5.3s

Algorithm

intervals

Results

4.8s

20186×

body

valid