Details

sample65.0ms

Algorithm

intervals

Results

51.0ms

674×

body

valid

simplify244.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

244.0ms

(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (* b b))) 1)

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
0.0b	(- (+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) 1)
0.0b	(+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))
0.0b	(* (* b b) 4)

rewrite217.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt` `pow1`
12×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
9×	`add-cube-cbrt`
7×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`associate-r`
4×	`frac-times` `associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16`
3×	`swap-sqr`
2×	`distribute-rgt-in` `associate-+r+` `sum-log` `distribute-lft-in` `diff-log` `associate-l/` `associate-r/` `*-commutative` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
1×	`pow2` `+-commutative` `sub-neg` `pow-plus` `flip3--` `difference-of-sqr-1` `associate--l+` `pow-sqr` `pow-prod-up` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

Slowest

119.0ms	(- (+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) 1)
35.0ms	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))
34.0ms	(+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))
27.0ms	(* (* b b) 4)

series271.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

94.0ms	(- (+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) 1)
87.0ms	(+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b))))
48.0ms	(* (* b b) 4)
42.0ms	(* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))

simplify20.0s

Counts

115 → 101

Calls

115 calls:

Slowest

1.0s	(- (pow (+ (* (* b b) 4) (* (+ (* a a) (* b b)) (+ (* a a) (* b b)))) 3) (pow 1 3))
846.0ms	(* (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)) (+ (* a a) (* b b)))
701.0ms	(* (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3)) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))))
541.0ms	(* (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b)))) (- (* a a) (* b b)))
416.0ms	(* (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))

prune991.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.2b	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
0.2b	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b))))

rewrite181.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

46×	`sqrt-div`
35×	`flip3-+` `flip-+`
32×	`frac-times`
30×	`pow1`
19×	`add-sqr-sqrt`
16×	`associate-*r/`
15×	`pow-prod-up`
13×	`sqrt-prod`
12×	`sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-l`
11×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
10×	`associate-*l/`
6×	`pow-plus`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `cube-unmult` `*-commutative` `unswap-sqr`

Counts

4 → 131

Calls

4 calls:

Slowest

99.0ms	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b))))
52.0ms	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
14.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
12.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series258.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

102.0ms	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b)))
52.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
52.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
51.0ms	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (+ (* a a) (* b b))))

simplify27.6s

Counts

174 → 143

Calls

174 calls:

Slowest

906.0ms	(* (sqrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b))))) (* (sqrt (+ (* (* a a) (* a a)) (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a a) (* b b))))) (- (* a a) (* b b))))
685.0ms	(* (sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))) (* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))))
600.0ms	(* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))))
549.0ms	(* (sqrt (+ (* a a) (* b b))) (* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))))
535.0ms	(* (sqrt (+ (pow (* a a) 3) (pow (* b b) 3))) (* (sqrt (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))) (- (* (* a a) (* a a)) (* (* b b) (* b b)))))

prune1.6s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
0.0b	(- (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1)
0.0b	(+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))
0.0b	(pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)

rewrite452.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`add-sqr-sqrt`
11×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`unpow-prod-down` `sqrt-prod`
5×	`add-exp-log`
4×	`add-cbrt-cube` `insert-posit16`
3×	`pow-unpow` `pow-pow`
2×	`sum-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `sqrt-div` `diff-log` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3--` `difference-of-sqr-1` `pow-exp` `associate--l+` `sqrt-pow2` `flip--` `distribute-lft-out--` `sqr-pow`

Counts

4 → 71

Calls

4 calls:

Slowest

388.0ms	(- (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1)
43.0ms	(+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))
12.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
8.0ms	(pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)

series328.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

119.0ms	(- (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1)
88.0ms	(pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)
70.0ms	(+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))
50.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify21.1s

Counts

99 → 83

Calls

99 calls:

Slowest

1.1s	(* (* (- (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1) (- (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1)) (- (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1))
795.0ms	(sqrt (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))
594.0ms	(- (* (* (* b b) 4) (* (* b b) 4)) (* (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))
505.0ms	(- (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))
435.0ms	(log (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))

prune851.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.9b	(/ (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1)) (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
7.5b	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

rewrite584.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`*-un-lft-identity`
20×	`add-sqr-sqrt`
17×	`add-cube-cbrt`
16×	`times-frac`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1`
6×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log`
5×	`distribute-lft-out` `difference-of-squares`
4×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `insert-posit16` `associate-/l` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
2×	`associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `div-sub` `div-exp` `div-inv` `flip--`

Counts

4 → 90

Calls

4 calls:

Slowest

546.0ms	(/ (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1)) (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1))
12.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
12.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
12.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

series491.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

317.0ms	(/ (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1)) (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1))
63.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
63.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))
48.0ms	(sqrt (+ (* a a) (* b b)))

simplify22.5s

Counts

129 → 102

Calls

129 calls:

Slowest

1.1s	(* (* (/ (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1)) (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1)) (/ (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1)) (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1))) (/ (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1)) (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1)))
574.0ms	(/ (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1)) (+ (pow (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 3) (pow 1 3)))
463.0ms	(/ (* (* (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1)) (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1))) (- (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1))) (* (* (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1) (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1)) (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1)))
435.0ms	(/ (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1) (sqrt (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1)))
429.0ms	(* (+ (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) 1) (+ (* (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)))) (+ (* (* 1 1) (* 1 1)) (* (* (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4)) (+ (* (* b b) 4) (pow (sqrt (+ (* a a) (* b b))) 4))) (* 1 1)))))

prune1.3s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes110.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm

intervals

Results

2.5s

20186×

body

valid