Details

simplify30.6m

Calls

11125 calls:

Slowest

2.3s	(/ (* (* (* (* w w) w) (* (* r r) r)) (* (* 0.125 0.125) 0.125)) (/ (* (* (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v))) (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v)))) (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v)))) (* (* (* w r) (* w r)) (* w r))))
2.0s	(/ (* (* (* (* w w) w) (* (* r r) r)) (* (* 0.125 0.125) 0.125)) (/ (* (* (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v))) (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v)))) (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v)))) (* (* (* w r) (* w r)) (* w r))))
1.9s	(* (/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* t t) t)) (* (* (+ 1 t) (+ 1 t)) (+ 1 t))) (/ (* (* (* 2 t) (* 2 t)) (* 2 t)) (* (* (+ 1 t) (+ 1 t)) (+ 1 t))))
1.8s	(/ (* (* (* (* w w) w) (* (* r r) r)) (* (* 0.125 0.125) 0.125)) (/ (* (* (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v))) (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v)))) (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v)))) (* (* (* w w) w) (* (* r r) r))))
1.8s	(/ (* (* (* (* w r) 0.125) (* (* w r) 0.125)) (* (* w r) 0.125)) (* (* (/ (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v))) (* w r)) (/ (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v))) (* w r))) (/ (/ (- 1 v) (- 3 (* 2 v))) (* w r))))

prune1.7m

sample1.5m

Algorithm

63×

intervals

Results

36.3s	258820×	body	80	valid
12.4s	13982×	body	1280	valid
8.3s	16956×	body	160	valid
6.1s	9225×	body	640	valid
5.1s	3732×	body	2560	valid
4.1s	75728×	pre	80	true
3.7s	2001×	body	10240	exit
3.0s	6902×	body	320	valid
2.6s	18988×	body	80	nan
350.0ms	228×	body	5120	valid

rewrite26.5s

Algorithm

94×	rewrite-expression-head

Calls

277 calls:

Slowest

6.5s	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* -6 (* x1 x1))))
1.4s	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* -6 (* x1 x1))))
964.0ms	(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
903.0ms	(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
837.0ms	(+ (* (- (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) (* 2 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))))

Rules

10802×	`times-frac`
7836×	`*-un-lft-identity`
6479×	`add-sqr-sqrt`
4544×	`add-cube-cbrt`
1502×	`add-exp-log`
1388×	`add-cbrt-cube`
923×	`difference-of-squares`
891×	`distribute-lft-out`
888×	`associate-/l*`
814×	`pow1`
725×	`associate-r`
678×	`distribute-lft-out--`
648×	`add-log-exp`
454×	`prod-exp`
414×	`cbrt-unprod`
407×	`div-exp`
405×	`div-inv`
370×	`flip-+` `flip3-+`
353×	`cbrt-undiv`
352×	`associate-l`
345×	`associate-*r/`
337×	`associate-/r*`
335×	`frac-times` `cbrt-prod`
322×	`cbrt-div`
313×	`associate-/r/`
312×	`flip3--` `flip--`
277×	`insert-posit16`
223×	`pow-prod-down`
203×	`sqrt-prod`
178×	`associate-*l/`
154×	`sum-log`
148×	`frac-add`
132×	`unpow-prod-down`
120×	`swap-sqr`
112×	`unswap-sqr`
105×	`sqr-pow`
102×	`sqrt-div`
92×	`associate-/l/`
89×	`difference-of-sqr-1`
83×	`sub-neg`
78×	`*-commutative`
62×	`diff-log`
60×	`exp-sum` `pow-prod-up`
58×	`frac-2neg` `clear-num`
56×	`sqrt-pow1`
51×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
44×	`+-commutative` `exp-prod`
41×	`log-prod`
40×	`distribute-rgt-neg-in`
36×	`pow1/2`
32×	`pow1/3` `pow-plus` `pow-sqr`
27×	`1-exp` `rec-exp` `distribute-lft-neg-in`
25×	`associate--l+`
23×	`pow-flip` `rem-sqrt-square`
22×	`associate-+l+`
21×	`div-sub`
18×	`pow2`
17×	`associate-+r+`
15×	`rem-exp-log`
14×	`log-pow`
13×	`frac-sub`
12×	`pow-exp` `pow-to-exp`
10×	`inv-pow`
9×	`associate--r+` `neg-mul-1`
8×	`distribute-rgt-out`
7×	`associate--l-` `log-div`
6×	`exp-to-pow` `distribute-rgt1-in`
5×	`exp-diff` `difference-of-sqr--1` `distribute-lft-neg-out` `rem-log-exp`
4×	`cube-prod` `pow3` `distribute-frac-neg`
3×	`neg-sub0` `pow-unpow` `neg-log` `un-div-inv` `associate--r-`
2×	`associate-+l-` `e-exp-1`
1×	`distribute-lft1-in` `remove-posit16` `cube-unmult` `unpow3` `sqrt-unprod` `pow-pow` `distribute-rgt-out--` `rem-square-sqrt` `rem-cbrt-cube` `cube-mult`

series22.5s

Calls

277 calls:

Slowest

439.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* -6 (* x1 x1))))
437.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* -6 (* x1 x1))))
426.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
415.0ms	(+ (* (- (* 4 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1)))) 6) (* x1 x1)) (* (* (- (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1) (* 2 (/ (+ (- (* (* 3 x1) x1) x1) (* x2 2)) (+ 1 (* x1 x1))))))
395.0ms	(/ (- (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1) (/ i n))

regimes6.1s

Accuracy

Total 31.5b remaining (14.3%)

Threshold costs 2.1b (1%)

10.9b	57.6%	Compound Interest
5.0b	74.9%	Kahan p9 Example
3.6b	87%	The quadratic formula (r1)
2.9b	0%	Complex division, real part
2.8b	0%	Complex division, imag part

Details

simplify30.6m

prune1.7m

sample1.5m

rewrite26.5s

series22.5s

regimes6.1s

localize3.4s

bsearch2.7s

end1.0ms