Details

Time bar (total: 1.7m)

sample149.0ms

Algorithm
intervals
Results
41.0ms181×body80valid
31.0ms34×body2560valid
26.0ms31×body1280valid
12.0ms89×body80nan
9.0ms16×body640valid
5.0ms10×body320valid
3.0ms2×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify183.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
183.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.4b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite106.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
20.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
11.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series426.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
123.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
93.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
79.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify13.8s

Counts
111 → 93
Calls
111 calls:
Slowest
412.0ms
(- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c))))
380.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
372.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
351.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
346.0ms
(* (* (- (* b b) (* 4 (* a c))) (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (- (* b b) (* 4 (* a c))))

prune995.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.4b
(/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
2.8b
(/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))

rewrite163.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
45×add-cbrt-cube add-exp-log
31×*-un-lft-identity
26×times-frac
17×cbrt-undiv div-exp
13×prod-exp cbrt-unprod
12×add-sqr-sqrt associate-/l*
11×add-cube-cbrt
10×distribute-lft-out
8×add-log-exp
6×associate-/r* associate-/r/
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-+ flip-+ insert-posit16 div-inv
3×sqrt-prod
2×clear-num sum-log frac-2neg sqrt-div
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 neg-log associate-+l- flip-- associate-/l/
Counts
4 → 113
Calls
4 calls:
Slowest
74.0ms
(/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))
45.0ms
(/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
27.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series718.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
268.0ms
(/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
224.0ms
(/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))
121.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
105.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))

simplify26.7s

Counts
147 → 125
Calls
147 calls:
Slowest
845.0ms
(/ (* (* (* (* a c) 4) (* (* a c) 4)) (* (* a c) 4)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
788.0ms
(/ (* (* (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
652.0ms
(/ (* (* (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
618.0ms
(- (- (+ (log (* a c)) (log 4)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (+ (log 2) (log a)))
575.0ms
(* (* (/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a)) (/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))) (/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a)))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
1.3b
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
0.8b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.1b
(/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))

rewrite149.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×associate-/r* times-frac sqrt-prod difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/r/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))
50.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
16.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series519.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
275.0ms
(/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
95.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
47.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify13.4s

Counts
103 → 87
Calls
103 calls:
Slowest
728.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b))
465.0ms
(- (* 2 (/ (* a c) b)) b)
451.0ms
(- (* (* b b) (* b b)) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c))))
433.0ms
(* (* (/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)) (/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))) (/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))
398.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) 3) (pow b 3))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))

rewrite104.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
67×times-frac
48×add-sqr-sqrt
47×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×associate-/r* add-cbrt-cube
12×div-exp
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in div-inv
4×insert-posit16
3×rec-exp diff-log 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 129
Calls
4 calls:
Slowest
44.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
34.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series426.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
129.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
105.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
61.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify31.9s

Counts
189 → 141
Calls
189 calls:
Slowest
824.0ms
(real->posit16 (/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
498.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))))
498.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
495.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
486.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes419.0ms

Accuracy

95.3% (1.1b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.6b and baseline of 29.2b

bsearch419.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm
intervals
Results
1.0s1029×body2560valid
1.0s5854×body80valid
812.0ms866×body1280valid
631.0ms225×body320valid
469.0ms2819×body80nan
270.0ms476×body640valid
174.0ms112×body5120valid
37.0ms120×body160valid