Details

sample58.0ms

Algorithm

intervals

Results

18.0ms	190×	body	80	valid
12.0ms	21×	body	2560	valid
10.0ms	22×	body	1280	valid
4.0ms	13×	body	640	valid
3.0ms	4×	body	5120	valid
2.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify34.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

34.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.4b

localize26.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

28.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

Slowest

42.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series357.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

260.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
58.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify4.2s

Counts

58 → 52

Calls

58 calls:

Slowest

788.0ms	(- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))
441.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
413.0ms	(+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))
340.0ms	(sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))
331.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))

prune593.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.5b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.6b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite108.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

Slowest

61.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
33.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series232.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

65.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
56.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify9.9s

Counts

172 → 140

Calls

172 calls:

Slowest

385.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))
367.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
362.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
359.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
353.0ms	(sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))

prune1.8s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 18.5b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.9b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

52.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
20.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series503.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

155.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
150.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
145.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify7.7s

Counts

80 → 68

Calls

80 calls:

Slowest

1.0s	(* (* (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re) (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)) (+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re))
569.0ms	(+ (pow (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) 3) (pow re 3))
428.0ms	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))))) (- (* re re) (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)))
421.0ms	(+ re (+ (* 1/3 (* (pow re 2) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 4)) 1/3)))) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (pow im 2) 1/3))))
338.0ms	(sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.5b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.8b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
28.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite147.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
11×	`pow1`
9×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`pow-prod-down`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

Slowest

76.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
38.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
17.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series450.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

262.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
65.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
65.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
58.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify8.4s

Counts

166 → 122

Calls

166 calls:

Slowest

869.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
825.0ms	(- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))
647.0ms	(* (* (/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
613.0ms	(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
327.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 11.1b

regimes365.0ms

Accuracy

57.6% (12.6b remaining)

Error of 22.5b against oracle of 10.0b and baseline of 39.6b

bsearch518.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

980.0ms	688×	body	2560	valid
790.0ms	5981×	body	80	valid
302.0ms	318×	body	5120	valid
282.0ms	478×	body	1280	valid
149.0ms	291×	body	640	valid
51.0ms	83×	body	160	valid
50.0ms	161×	body	320	valid