Details

Time bar (total: 3.9m)

sample97.0ms

Algorithm
intervals
Results
58.0ms256×body80valid
14.0ms256×pre80true

simplify486.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
486.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.5b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

45.2b
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
36.1b
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
0.1b
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
0.0b
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

rewrite632.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×add-cbrt-cube add-exp-log
58×times-frac
54×flip3-+ flip-+
50×associate-/r/
44×add-sqr-sqrt
36×frac-times
30×associate-*r/
28×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
22×prod-exp cbrt-unprod
19×cbrt-undiv div-exp
18×associate-*l/
16×pow1
14×associate-/l* difference-of-squares
9×associate-/l/
7×div-inv
6×associate-*r*
5×associate-/r*
4×associate-*l* pow-prod-down insert-posit16 add-log-exp
3×swap-sqr
2×distribute-rgt-in clear-num frac-2neg distribute-lft-in *-commutative
1×pow2 pow-plus flip3-- pow-sqr pow-prod-up flip-- unswap-sqr
Counts
4 → 204
Calls
4 calls:
Slowest
253.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
146.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
142.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
86.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.0s
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
283.0ms
(/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
162.0ms
(* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))))
96.0ms
(* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify1.5m

Counts
284 → 216
Calls
284 calls:
Slowest
1.2s
(* (* (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))
1.1s
(* (* (* (* i i) i) (* (* (+ (+ alpha beta) i) (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
1.1s
(* (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))))
981.0ms
(* (* (/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))) (/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)))
949.0ms
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))) (* (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) (cbrt (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))))

prune2.9s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 34.1b

localize84.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.8b
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
34.3b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
0.1b
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
0.0b
(/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))

rewrite1.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
366×times-frac
300×add-sqr-sqrt
235×*-un-lft-identity
155×add-cube-cbrt
96×associate-*r*
70×add-cbrt-cube add-exp-log
62×difference-of-squares
44×associate-/r/
42×associate-*l*
33×cbrt-undiv div-exp
31×sqrt-prod distribute-lft-out--
22×flip3-+ flip-+ div-inv
19×associate-/l*
16×prod-exp cbrt-unprod
12×associate-/r*
9×distribute-lft-out
6×pow1 unswap-sqr
5×associate-/l/
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*r/
2×flip3-- flip--
1×frac-times pow-prod-down associate-*l/ *-commutative
Counts
4 → 368
Calls
4 calls:
Slowest
707.0ms
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
239.0ms
(/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))
136.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
76.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

series3.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
3.2s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
431.0ms
(/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))
166.0ms
(/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
122.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))

simplify2.0m

Counts
491 → 380
Calls
491 calls:
Slowest
1.3s
(* (* (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))) (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))))
1.2s
(* (* (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) (/ (* (* (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (* (* (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))))
1.0s
(* (* (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) (* (* (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))))
874.0ms
(/ (* (* (* i i) i) (* (* (+ (+ alpha beta) i) (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))
832.0ms
(/ (* (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (* (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))

prune5.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 33.6b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.3b
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
0.1b
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ alpha i) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ i beta))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
0.0b
(/ (+ alpha i) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ i beta)))
0.0b
(/ (/ (+ alpha i) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ i beta))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2683×times-frac
2078×*-un-lft-identity
1554×add-sqr-sqrt
902×add-cube-cbrt
468×associate-*r*
433×distribute-lft-out
310×difference-of-squares
155×sqrt-prod distribute-lft-out--
144×associate-/r/
103×add-cbrt-cube add-exp-log
82×associate-/l*
79×div-inv
65×flip3-+ flip-+
55×cbrt-undiv div-exp
42×associate-*l*
27×associate-/r*
21×prod-exp cbrt-unprod
8×unswap-sqr
6×pow1
5×associate-/l/
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*r/
2×flip3-- flip--
1×frac-times pow-prod-down associate-*l/ *-commutative
Counts
4 → 1266
Calls
4 calls:
Slowest
748.0ms
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ alpha i) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ i beta))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
198.0ms
(/ (/ (+ alpha i) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ i beta))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))
59.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))
37.0ms
(/ (+ alpha i) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ i beta)))

series3.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
3.0s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ alpha i) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ i beta))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
708.0ms
(/ (/ (+ alpha i) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ i beta))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))
153.0ms
(/ (+ alpha i) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ i beta)))
122.0ms
(/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))