Details

sample61.0ms

Algorithm

intervals

Results

41.0ms

270×

body

valid

simplify16.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

16.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 22.8b

localize50.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

22.8b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.9b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l`
2×	`pow1` `associate-/r/` `insert-posit16` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

Slowest

33.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series202.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

139.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
64.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.4s

Counts

61 → 50

Calls

61 calls:

Slowest

354.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
333.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
257.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
255.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
234.0ms	(* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

prune590.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 22.4b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.7b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
24.7b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.0b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.9b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite91.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

62.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
14.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series334.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

144.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
67.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
58.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify6.4s

Counts

126 → 100

Calls

126 calls:

Slowest

416.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
379.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3))))
358.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
351.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
326.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 18.7b

localize41.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

22.5b	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.9b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.5b	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

rewrite63.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
19×	`add-cube-cbrt`
16×	`add-exp-log`
15×	`associate-r`
10×	`add-cbrt-cube`
6×	`pow1`
5×	`flip3-+` `flip-+` `add-log-exp`
4×	`div-exp` `prod-exp` `associate-/r/`
3×	`associate-/r` `associate-l` `insert-posit16` `associate-/l` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `rec-exp` `1-exp` `associate-*l/` `cbrt-unprod` `div-inv`
1×	`+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

3 → 89

Calls

3 calls:

Slowest

41.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
11.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
10.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series215.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

110.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
58.0ms	(/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
47.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify10.9s

Counts

111 → 98

Calls

111 calls:

Slowest

587.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
519.0ms	(* (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (/ 1 (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
397.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ 1 (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
385.0ms	(* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (* (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (cbrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
362.0ms	(* (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune955.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 18.7b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.7b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
24.7b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.1b	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.9b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite76.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/r*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

34.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
14.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
13.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series249.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

98.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
52.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
47.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify6.5s

Counts

126 → 100

Calls

126 calls:

Slowest

753.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
413.0ms	(* (* (/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
353.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
348.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
345.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 18.7b

regimes399.0ms

Accuracy

0% (2.9b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 22.6b and baseline of 25.5b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.1s

8528×

body

valid