Details

simplify26.8m

Calls

15649 calls:

Slowest
1.7s
(/ (* (* (* eps eps) eps) (* (* (- (exp (* (+ a b) eps)) 1) (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))))
1.7s
(/ (* (* (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))))
1.5s
(/ (* (* (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (* (* (* (* (+ x 1) x) (* (+ x 1) x)) (* (+ x 1) x)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))
1.4s
(/ (* (* (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* a eps)) 1)) (- (exp (* a eps)) 1)) (* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1))))
1.4s
(/ (* (* (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (* (* (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* x x) x)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))

sample5.2m

Algorithm
56×intervals
16×halfpoints
Results
1.2m66348×body1280valid
43.9s17732×body2560valid
26.1s41347×body640valid
13.8s12498×body10240exit
13.0s94091×body80valid
9.2s21111×body320valid
7.8s63469×body80nan
3.6s10728×body160valid
2.5s47412×pre80true
805.0ms690×body1280nan
561.0ms440×body5120valid
499.0ms650×body640nan
158.0ms353×body320nan
65.0ms222×body160nan

prune2.2m

series37.1s

Calls

345 calls:

Slowest
1.9s
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
718.0ms
(* (/ (/ 1 (sqrt (sqrt 2))) (sqrt (sqrt 2))) (* (/ (+ (* x (+ (* x (* 1/3 x)) 2)) (* (pow x 5) 1/60)) (sqrt 2)) (sin y)))
582.0ms
(- (+ (/ (sin eps) (* (cos eps) (- 1 (/ (* (sin x) (sin eps)) (* (cos x) (cos eps)))))) (/ (sin x) (* (cos x) (- 1 (/ (* (sin x) (sin eps)) (* (cos x) (cos eps))))))) (/ (sin x) (cos x)))
518.0ms
(- (/ (+ (tan x) (tan eps)) (- 1 (* (tan x) (tan eps)))) (tan x))
512.0ms
(- x (tan x))

rewrite14.9s

Algorithm
113×rewrite-expression-head
Calls

345 calls:

Slowest
1.0s
(/ (/ (- (* (exp (+ x (+ x x))) (exp (+ x (+ x x)))) (* -1 -1)) (- (exp (+ x (+ x x))) -1)) (+ (* (exp x) (+ 1 (exp x))) 1))
783.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))
664.0ms
(- (+ (/ (sin eps) (* (cos eps) (- 1 (/ (* (sin x) (sin eps)) (* (cos x) (cos eps)))))) (/ (sin x) (* (cos x) (- 1 (/ (* (sin x) (sin eps)) (* (cos x) (cos eps))))))) (/ (sin x) (cos x)))
481.0ms
(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
383.0ms
(/ (* x (+ 1/27 (* (* 1/91125 (* x x)) (* (* x x) (* x x))))) (+ (* 1/3 1/3) (- (* (* 1/45 (* x x)) (* 1/45 (* x x))) (* 1/3 (* 1/45 (* x x))))))
Rules
6541×times-frac
6116×*-un-lft-identity
4510×add-sqr-sqrt
4310×sqrt-prod
3250×add-cube-cbrt
1447×add-exp-log
1342×pow1
1281×distribute-lft-out
1259×add-cbrt-cube
706×associate-*l*
571×add-log-exp
438×prod-exp
433×difference-of-squares
409×associate-/l*
408×associate-/r*
394×pow-prod-down
391×cbrt-unprod
373×associate-/r/
344×associate-*r*
335×insert-posit16
306×div-inv
297×div-exp
287×distribute-lft-out--
254×log-prod
229×flip3-- flip--
215×cbrt-undiv
214×flip-+ flip3-+
184×log-pow
168×exp-prod
165×associate-*l/
136×swap-sqr
134×unswap-sqr
131×pow-prod-up
123×sqrt-pow1
108×cbrt-prod
104×pow-unpow
97×pow-sqr
96×sqrt-div
95×pow1/2
93×sub-neg
92×frac-times
91×distribute-rgt-out
90×associate-*r/
83×diff-log
78×frac-2neg clear-num *-commutative
75×associate-/l/
65×unpow-prod-down
61×associate-+l+
58×distribute-rgt1-in
57×associate-+r+
51×pow-flip
49×pow-plus
43×sum-log 1-exp frac-add
42×rec-exp difference-of-sqr-1
39×distribute-lft1-in
38×distribute-rgt-in distribute-lft-in
37×pow2
30×inv-pow
29×log-div
28×distribute-rgt-neg-in
27×sqr-pow
26×+-commutative
25×pow1/3 rem-sqrt-square
21×div-sub
17×pow-pow
15×tan-quot
14×frac-sub associate--l+ rem-log-exp
13×complex-mul-def
12×pow-exp
11×exp-sum cbrt-div pow-to-exp
10×pow-div
associate--r+
neg-sub0 sin-mult distribute-lft-neg-in
associate--l- sqrt-unprod associate-+l-
sin-sum difference-of-sqr--1
exp-diff neg-log
*.c-commutative sqr-sin +.c-commutative distribute-rgt-out--
associate-*l*.c associate-+r- sqrt-undiv sqrt-pow2 neg-mul-1 tan-sum exp-neg complex-add-def rem-square-sqrt cos-sum
diff-atan cos-mult sin-cos-mult pow3 distribute-frac-neg sub-div un-div-inv rem-exp-log associate-+l+.c diff-sin rem-cbrt-cube diff-cos associate--r-

localize4.6s

regimes4.0s

Accuracy

Total 18.7b remaining (15.7%)

Threshold costs 5.5b (4.6%)

3.7b84.4%quad2m (problem 3.2.1, negative)
3.6b86.8%quadp (p42, positive)
3.4b87.6%quad2p (problem 3.2.1, positive)
1.5b83.4%2nthrt (problem 3.4.6)
1.1b95.3%quadm (p42, negative)

bsearch2.1s

end1.0ms