Details

sample256.0ms

Algorithm

intervals

Results

30.0ms	35×	body	2560	valid
25.0ms	181×	body	80	valid
21.0ms	31×	body	1280	valid
15.0ms	91×	body	80	nan
9.0ms	16×	body	640	valid
4.0ms	10×	body	320	valid
2.0ms	2×	body	5120	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify59.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

58.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.4b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.1b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite107.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
37×	`*-un-lft-identity`
21×	`times-frac`
17×	`add-cube-cbrt`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 95

Calls

4 calls:

Slowest

71.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
15.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
10.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series379.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

114.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
112.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
106.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
47.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.6s

Counts

139 → 107

Calls

139 calls:

Slowest

617.0ms	(* (* (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)) (/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a))
536.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
463.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
371.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
355.0ms	(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.4b	(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
3.1b	(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
1.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

rewrite211.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

66×	`times-frac`
57×	`add-sqr-sqrt`
42×	`*-un-lft-identity`
28×	`add-cube-cbrt`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
14×	`difference-of-squares`
13×	`associate-/l*`
10×	`associate-/r/` `sqrt-prod`
9×	`associate-/r*`
7×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `distribute-lft-out--`
6×	`div-inv` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`insert-posit16`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `sqrt-div` `prod-exp` `cbrt-unprod`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `associate-/l/`

Counts

4 → 131

Calls

4 calls:

Slowest

79.0ms	(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
78.0ms	(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
36.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
14.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series719.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

262.0ms	(/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
244.0ms	(/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)
126.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
87.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

simplify22.6s

Counts

194 → 143

Calls

194 calls:

Slowest

1.3s	(- (- (+ (log a) (log c)) (log (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (log a))
652.0ms	(/ (/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))
547.0ms	(/ (/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (* a a) a))
450.0ms	(log (/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a))
449.0ms	(* (cbrt (/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)) (cbrt (/ (/ (* a c) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) a)))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.8b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite101.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

37×	`add-sqr-sqrt`
26×	`*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
10×	`difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-lft-out--`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

Slowest

40.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
35.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
14.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
10.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series496.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

256.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
102.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
99.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
38.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify8.2s

Counts

127 → 99

Calls

127 calls:

Slowest

553.0ms	(/ c (- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2)))
431.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
339.0ms	(/ c (- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3)))
338.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
319.0ms	(- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3))

prune939.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
21.5b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
1.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

rewrite139.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `difference-of-squares`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

62.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
58.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
11.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series421.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

130.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
108.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
98.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
85.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

simplify7.4s

Counts

90 → 76

Calls

90 calls:

Slowest

608.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
445.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
415.0ms	(- (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* b_2 b_2))
337.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
335.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3) (pow b_2 3))

prune849.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes470.0ms

Accuracy

84.4% (3.7b remaining)

Error of 9.3b against oracle of 5.6b and baseline of 29.2b

bsearch274.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm

intervals

Results

951.0ms	1032×	body	2560	valid
810.0ms	2818×	body	80	nan
759.0ms	5851×	body	80	valid
593.0ms	870×	body	1280	valid
239.0ms	471×	body	640	valid
116.0ms	112×	body	5120	valid
104.0ms	228×	body	320	valid
28.0ms	120×	body	160	valid