Details

sample57.0ms

Algorithm

intervals

Results

24.0ms	85×	body	1280	valid
9.0ms	47×	body	640	valid
8.0ms	189×	body	80	valid
3.0ms	20×	body	320	valid
1.0ms	15×	body	160	valid

simplify98.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

98.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.7b

localize18.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

3.8b	(- (exp (* a x)) 1)

rewrite23.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5×	`add-sqr-sqrt`
4×	`*-un-lft-identity`
3×	`add-log-exp`
2×	`difference-of-squares`
1×	`pow1` `sub-neg` `flip3--` `add-cbrt-cube` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

1 → 17

Calls

1 calls:

Slowest

22.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

series59.0ms

Counts

1 → 3

Calls

1 calls:

Slowest

59.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

simplify4.5s

Counts

25 → 20

Calls

25 calls:

Slowest

691.0ms	(* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1))
677.0ms	(- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))
466.0ms	(+ (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a x)) 1)))
240.0ms	(- (pow (exp (* a x)) 3) (pow 1 3))
210.0ms	(/ (exp (exp (* a x))) (exp 1))

prune159.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.8b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
2.8b	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
1.4b	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
0.3b	(* a 1/6)

rewrite820.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

100×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
74×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`-un-lft-identity` `associate-l*` `add-cube-cbrt`
5×	`associate-r`
4×	`insert-posit16`
3×	`sum-log` `*-commutative`
1×	`+-commutative` `associate-+l+` `flip3-+` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

Slowest

481.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
238.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
93.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
5.0ms	(* a 1/6)

series302.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

148.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
79.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
57.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
17.0ms	(* a 1/6)

simplify42.2s

Counts

131 → 132

Calls

131 calls:

Slowest

973.0ms	(sqrt (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))
814.0ms	(* (* (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))) (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
804.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
781.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
735.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))))

prune1.3s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.6b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
17.6b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
17.6b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
10.8b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

rewrite127.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sum-log` `pow1/3`
1×	`+-commutative` `associate-+l+`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
27.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
26.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
23.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

374.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
342.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
341.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
148.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

simplify24.5s

Counts

81 → 68

Calls

81 calls:

Slowest

884.0ms	(* (cbrt (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))) (cbrt (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
666.0ms	(* (* (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))) (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
642.0ms	(+ (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (- (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))))
606.0ms	(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))
593.0ms	(cbrt (+ (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (- (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))) (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))

prune819.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(- (exp (* a x)) 1)
3.8b	(- (exp (* a x)) 1)
3.8b	(- (exp (* a x)) 1)
0.1b	(cbrt (- (exp (* a x)) 1))

rewrite61.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

21×	`add-sqr-sqrt`
17×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
8×	`difference-of-squares`
7×	`cbrt-prod`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3--` `add-cbrt-cube` `difference-of-sqr-1` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `distribute-lft-out--`
3×	`sub-neg` `diff-log`
2×	`cbrt-div`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 69

Calls

4 calls:

Slowest

23.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
14.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
13.0ms	(cbrt (- (exp (* a x)) 1))
11.0ms	(- (exp (* a x)) 1)

series240.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

107.0ms	(cbrt (- (exp (* a x)) 1))
49.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
44.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
40.0ms	(- (exp (* a x)) 1)

simplify20.0s

Counts

104 → 81

Calls

104 calls:

Slowest

725.0ms	(- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))
724.0ms	(- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))
703.0ms	(* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1))
679.0ms	(- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))
665.0ms	(* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1))

prune880.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes249.0ms

Accuracy

98.9% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 20.4b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	2794×	body	1280	valid
567.0ms	5328×	body	80	valid
345.0ms	1325×	body	640	valid
138.0ms	762×	body	320	valid
50.0ms	407×	body	160	valid