Details

Time bar (total: 2.2m)

sample618.0ms

Algorithm
intervals
Results
219.0ms82×body2560valid
169.0ms61×body10240exit
148.0ms106×body1280valid
31.0ms35×body640valid
16.0ms317×pre80true
5.0ms7×body320valid
4.0ms19×body80valid
3.0ms7×body160valid

simplify267.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
267.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)))

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 57.5b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
4.1b
(- (exp (* b eps)) 1)
3.0b
(- (exp (* a eps)) 1)
0.5b
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)))

rewrite134.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt add-cbrt-cube add-exp-log
13×*-un-lft-identity
10×flip3-- flip-- add-log-exp
8×associate-/r/
6×difference-of-squares
4×frac-times pow1 cbrt-undiv div-exp prod-exp associate-*r/ add-cube-cbrt cbrt-unprod insert-posit16
3×sub-neg diff-log difference-of-sqr-1 distribute-lft-out--
2×associate-*l/ associate-/l/
1×clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac div-inv associate-/l*
Counts
4 → 83
Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)))
33.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
23.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)
22.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)

series390.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
209.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)))
71.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
59.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)
51.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)

simplify32.2s

Counts
112 → 95
Calls
112 calls:
Slowest
1.7s
(/ (* (* (* eps eps) eps) (* (* (- (exp (* (+ a b) eps)) 1) (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))))
1.7s
(/ (* (* (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))))
1.4s
(/ (* (* (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* a eps)) 1)) (- (exp (* a eps)) 1)) (* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1))))
1.2s
(/ (* (* (* eps eps) eps) (* (* (- (exp (* (+ a b) eps)) 1) (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (- (exp (* (+ a b) eps)) 1))) (* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* a eps)) 1)) (- (exp (* a eps)) 1)) (* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1))))
711.0ms
(- (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (* 1 1))

prune1.5s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(+ (/ 1 a) (/ 1 b))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
7×distribute-lft-out
6×times-frac
4×div-inv
3×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt add-log-exp
1×pow1 +-commutative sum-log flip3-+ add-cbrt-cube frac-add add-exp-log flip-+ insert-posit16
Counts
1 → 20
Calls
1 calls:
Slowest
24.0ms
(+ (/ 1 a) (/ 1 b))

series20.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
20.0ms
(+ (/ 1 a) (/ 1 b))

simplify1.6s

Counts
25 → 23
Calls
25 calls:
Slowest
328.0ms
(+ (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (- (* (/ 1 b) (/ 1 b)) (* (/ 1 a) (/ 1 b))))
305.0ms
(* (* (+ (/ 1 a) (/ 1 b)) (+ (/ 1 a) (/ 1 b))) (+ (/ 1 a) (/ 1 b)))
302.0ms
(+ (pow (/ 1 a) 3) (pow (/ 1 b) 3))
291.0ms
(- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))
29.0ms
(- (/ 1 a) (/ 1 b))

prune185.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.5b
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
3.3b
(+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))
3.0b
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×add-cbrt-cube add-exp-log
16×add-sqr-sqrt
12×*-un-lft-identity
8×frac-times flip3-- associate-/r/ flip-- add-log-exp
7×flip3-+ associate-*l* flip-+
6×pow1 associate-*r/ add-cube-cbrt
5×prod-exp cbrt-unprod
4×cbrt-undiv div-exp associate-*l/ insert-posit16 difference-of-squares
3×associate-*r*
2×difference-of-sqr-1 distribute-lft-out-- associate-/l/
1×distribute-rgt-in +-commutative clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg distribute-lft-in times-frac diff-log pow-prod-down *-commutative div-inv associate-/l* unswap-sqr
Counts
4 → 94
Calls
4 calls:
Slowest
783.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))
200.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
92.0ms
(+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))
26.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.9s
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
247.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))
169.0ms
(+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))
71.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

simplify37.2s

Counts
120 → 106
Calls
120 calls:
Slowest
1.3s
(* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
1.1s
(* (* (/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))) (/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))) (/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))))
1.0s
(* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* a eps)) 1)) (- (exp (* a eps)) 1)) (* (* (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
1000.0ms
(* (+ (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a eps)) 1))) (+ (* (* eps b) (* eps b)) (- (* (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))) (* (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))))
791.0ms
(* (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))) (+ (* (exp (* (+ a b) eps)) (exp (* (+ a b) eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* (+ a b) eps)) 1))))

prune1.6s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
4.1b
(- (sqrt (exp (* b eps))) 1)
3.0b
(- (exp (* a eps)) 1)
0.5b
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (* (+ (sqrt (exp (* b eps))) 1) (- (sqrt (exp (* b eps))) 1))))

rewrite179.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×frac-times
26×associate-/r/
25×add-cbrt-cube add-exp-log
22×flip3-- flip--
21×add-sqr-sqrt
16×associate-*r/
15×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×flip3-+ prod-exp cbrt-unprod flip-+
8×associate-*l/ difference-of-squares
6×cbrt-undiv div-exp
4×pow1 difference-of-sqr-1 add-cube-cbrt sqrt-prod insert-posit16 distribute-lft-out--
3×sub-neg diff-log
2×associate-/l/
1×clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac div-inv associate-/l*
Counts
4 → 109
Calls
4 calls:
Slowest
109.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (* (+ (sqrt (exp (* b eps))) 1) (- (sqrt (exp (* b eps))) 1))))
26.0ms
(- (sqrt (exp (* b eps))) 1)
24.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
18.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)

series436.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
282.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (* (+ (sqrt (exp (* b eps))) 1) (- (sqrt (exp (* b eps))) 1))))
63.0ms
(- (sqrt (exp (* b eps))) 1)
51.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
39.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)

simplify31.4s

Counts
141 → 121
Calls
141 calls:
Slowest
1.2s
(* (* (/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (* (+ (sqrt (exp (* b eps))) 1) (- (sqrt (exp (* b eps))) 1)))) (/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (* (+ (sqrt (exp (* b eps))) 1) (- (sqrt (exp (* b eps))) 1))))) (/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (* (+ (sqrt (exp (* b eps))) 1) (- (sqrt (exp (* b eps))) 1)))))
892.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (* 1 1)) (* (- (* (sqrt (exp (* b eps))) (sqrt (exp (* b eps)))) (* 1 1)) (- (* (sqrt (exp (* b eps))) (sqrt (exp (* b eps)))) (* 1 1)))))
753.0ms
(* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* a eps)) 1)) (- (exp (* a eps)) 1))
695.0ms
(- (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (* 1 1))
645.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (* (- (* (sqrt (exp (* b eps))) (sqrt (exp (* b eps)))) (* 1 1)) (- (* (sqrt (exp (* b eps))) (sqrt (exp (* b eps)))) (* 1 1)))))

prune1.9s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes260.0ms

Accuracy

94.8% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 3.3b

bsearch26.0ms

end0.0ms

sample20.3s

Algorithm
intervals
Results
7.1s2604×body2560valid
5.7s3404×body1280valid
4.7s1978×body10240exit
1.1s1082×body640valid
980.0ms9982×pre80true
206.0ms346×body320valid
89.0ms130×body160valid
82.0ms438×body80valid