Details

Time bar (total: 1.7m)

sample149.0ms

Algorithm
intervals
Results
47.0ms181×body80valid
29.0ms34×body2560valid
24.0ms31×body1280valid
12.0ms89×body80nan
9.0ms16×body640valid
5.0ms10×body320valid
2.0ms2×body5120valid
1.0ms3×body160valid

simplify169.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
169.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.4b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite79.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
15.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
12.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series403.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
153.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
91.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
84.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
74.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify13.8s

Counts
111 → 93
Calls
111 calls:
Slowest
664.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
414.0ms
(* (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
385.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
368.0ms
(sqrt (+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c))) (* (* b b) (* 4 (* a c))))))
367.0ms
(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c))) (* (* b b) (* 4 (* a c)))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.4b
(/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
2.8b
(/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))
1.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))

rewrite161.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
45×add-cbrt-cube add-exp-log
31×*-un-lft-identity
26×times-frac
17×cbrt-undiv div-exp
13×prod-exp cbrt-unprod
12×add-sqr-sqrt associate-/l*
11×add-cube-cbrt
10×distribute-lft-out
8×add-log-exp
6×associate-/r* associate-/r/
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-+ flip-+ insert-posit16 div-inv
3×sqrt-prod
2×clear-num sum-log frac-2neg sqrt-div
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 neg-log associate-+l- flip-- associate-/l/
Counts
4 → 113
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))
51.0ms
(/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
20.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series711.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
287.0ms
(/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
205.0ms
(/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))
112.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

simplify26.6s

Counts
147 → 125
Calls
147 calls:
Slowest
682.0ms
(/ (* (* (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
669.0ms
(/ (* (* (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
656.0ms
(/ (* (* (* (* a c) 4) (* (* a c) 4)) (* (* a c) 4)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
561.0ms
(* (* (/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a)) (/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a))) (/ (/ (* (* a c) 4) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* 2 a)))
486.0ms
(/ (* (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* 4 4) 4)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))

prune1.5s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
1.3b
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
0.8b
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
0.1b
(/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))

rewrite134.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×associate-/r* times-frac sqrt-prod difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/r/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
52.0ms
(/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))
16.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))

series532.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
301.0ms
(/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))
85.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)
73.0ms
(sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))
72.0ms
(- (* b b) (* a (* 4 c)))

simplify12.9s

Counts
103 → 87
Calls
103 calls:
Slowest
718.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c))))) (* b b))
476.0ms
(* (* (/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)) (/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b))) (/ (* 4 c) (- (sqrt (- (* b b) (* a (* 4 c)))) b)))
423.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))))
419.0ms
(* (* (- (* b b) (* a (* 4 c))) (- (* b b) (* a (* 4 c)))) (- (* b b) (* a (* 4 c))))
398.0ms
(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c))) (* (* b b) (* a (* 4 c)))))

prune971.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.7b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.8b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))

rewrite96.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
67×times-frac
48×add-sqr-sqrt
47×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×associate-/r* add-cbrt-cube
12×div-exp
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in div-inv
4×insert-posit16
3×rec-exp diff-log 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 129
Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
15.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
14.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series451.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
154.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
123.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
72.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify31.7s

Counts
189 → 141
Calls
189 calls:
Slowest
719.0ms
(/ (cbrt 1) (/ a (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
543.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))))
522.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
472.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))))
458.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

regimes344.0ms

Accuracy

95.3% (1.1b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.6b and baseline of 29.2b

bsearch396.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm
intervals
Results
1.5s1029×body2560valid
1.5s5854×body80valid
692.0ms866×body1280valid
431.0ms2819×body80nan
263.0ms476×body640valid
147.0ms112×body5120valid
120.0ms225×body320valid
33.0ms120×body160valid