Details

sample133.0ms

Algorithm

intervals

Results

46.0ms	41×	body	2560	valid
25.0ms	189×	body	80	valid
17.0ms	25×	body	1280	valid
12.0ms	91×	body	80	nan
6.0ms	11×	body	640	valid
3.0ms	10×	body	320	valid
1.0ms	4×	body	160	valid

simplify134.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

134.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.0b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.8b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite167.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

81.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
62.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series464.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

142.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
127.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
123.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
71.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify12.8s

Counts

105 → 88

Calls

105 calls:

Slowest

676.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
457.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
404.0ms	(* (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
391.0ms	(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))
389.0ms	(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)) (* (* b b) (* (* 4 a) c))))

prune906.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.4b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.3b	(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
0.8b	(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b	(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))

rewrite146.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`insert-posit16`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

Slowest

86.0ms	(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
32.0ms	(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
19.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
8.0ms	(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series444.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

140.0ms	(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
132.0ms	(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
95.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
76.0ms	(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify9.7s

Counts

103 → 87

Calls

103 calls:

Slowest

818.0ms	(- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b))
553.0ms	(exp (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
461.0ms	(- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a)))
337.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
319.0ms	(- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3))

prune913.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.4b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.8b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.2b	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite154.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`times-frac`
47×	`add-sqr-sqrt`
36×	`*-un-lft-identity`
26×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
13×	`add-cbrt-cube`
12×	`associate-/r*` `div-exp`
10×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r/`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
7×	`flip3--` `flip--`
6×	`pow1`
5×	`cbrt-undiv` `div-inv` `distribute-lft-out--`
4×	`insert-posit16`
3×	`rec-exp` `1-exp` `prod-exp` `associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `cbrt-unprod` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 122

Calls

4 calls:

Slowest

86.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
47.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series496.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

213.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
116.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
107.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
60.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify28.4s

Counts

179 → 134

Calls

179 calls:

Slowest

798.0ms	(+ (* (* b b) (* b b)) (+ (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)) (* (* b b) (* (* 4 a) c))))
686.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
536.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
422.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
418.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.2b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.6b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.3b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
1.3b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)

rewrite122.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `difference-of-squares`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

55.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
42.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series391.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

127.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
90.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
89.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
86.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)

simplify11.6s

Counts

90 → 76

Calls

90 calls:

Slowest

654.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
642.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
539.0ms	(- (* 2 (/ (* a c) b)) (* 2 b))
458.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
410.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.2b

regimes365.0ms

Accuracy

86.8% (3.6b remaining)

Error of 9.3b against oracle of 5.7b and baseline of 33.2b

bsearch405.0ms

end0.0ms

sample4.6s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	1061×	body	2560	valid
986.0ms	5869×	body	80	valid
685.0ms	877×	body	1280	valid
463.0ms	2830×	body	80	nan
325.0ms	439×	body	640	valid
129.0ms	239×	body	320	valid
104.0ms	103×	body	5120	valid
30.0ms	116×	body	160	valid