Details

Time bar (total: 1.4m)

sample113.0ms

Algorithm
intervals
Results
65.0ms275×body80valid
20.0ms95×body80nan

simplify646.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
646.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.0b

localize167.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.1b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
0.3b
(/ c (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
80×add-sqr-sqrt
70×*-un-lft-identity
60×prod-diff
58×add-cube-cbrt
41×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
18×times-frac
10×fma-neg difference-of-squares
8×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 167
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
17.0ms
(/ c (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series649.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
302.0ms
(/ c (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))
120.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
114.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
111.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify16.4s

Counts
205 → 179
Calls
205 calls:
Slowest
268.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
247.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
243.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
241.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))
229.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune2.7s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 12.2b

localize120.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.1b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
0.3b
(/ 1 (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
80×add-sqr-sqrt
70×*-un-lft-identity
60×prod-diff
58×add-cube-cbrt
41×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
18×times-frac
10×fma-neg difference-of-squares
8×add-exp-log add-log-exp
7×pow1 neg-mul-1
6×associate-/r* add-cbrt-cube distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log div-exp associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rec-exp clear-num sub-neg frac-2neg 1-exp neg-log div-inv pow-flip inv-pow
Counts
4 → 171
Calls
4 calls:
Slowest
10.0ms
(/ 1 (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series556.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
222.0ms
(/ 1 (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b))
127.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
108.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
99.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify17.0s

Counts
207 → 183
Calls
207 calls:
Slowest
322.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)))
305.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
273.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
270.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
248.0ms
(fma -1 b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune2.5s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 12.2b

localize162.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.1b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
0.3b
(/ (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) c)

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
80×add-sqr-sqrt
70×*-un-lft-identity
60×prod-diff
58×add-cube-cbrt
41×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
18×times-frac
10×fma-neg difference-of-squares
8×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l* distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/r*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log flip-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 168
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(/ (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) c)
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series403.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
105.0ms
(/ (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) c)
93.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
93.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify17.6s

Counts
204 → 180
Calls
204 calls:
Slowest
735.0ms
(- (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* b b))
515.0ms
(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt 1))))
396.0ms
(- (pow (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) 3) (pow b 3))
321.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)) (- (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) b)) (* (* c c) c))
283.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune2.9s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 12.2b

localize164.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.1b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
21.1b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×prod-diff
55×add-sqr-sqrt
52×*-un-lft-identity
48×add-cube-cbrt
40×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
8×add-log-exp
7×pow1 neg-mul-1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg flip3-- neg-log flip--
Counts
4 → 139
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series450.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
112.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
106.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
106.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify14.8s

Counts
162 → 151
Calls
162 calls:
Slowest
268.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
264.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
256.0ms
(fma -1 b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
251.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
239.0ms
(fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune2.7s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 12.2b

regimes398.0ms

Accuracy

90.3% (0.7b remaining)

Error of 13.1b against oracle of 12.5b and baseline of 19.5b

bsearch197.0ms

end0.0ms

sample3.4s

Algorithm
intervals
Results
2.0s8711×body80valid
969.0ms2877×body80nan