Details

Time bar (total: 53.0s)

sample159.0ms

Algorithm
intervals
Results
130.0ms661×body80valid

simplify194.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
193.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))) 1)

prune24.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize76.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.0b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))

rewrite123.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube
12×add-cube-cbrt
8×fma-def
7×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r*
6×unpow-prod-down prod-diff pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×expm1-log1p-u associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u
3×pow-unpow
2×associate-+r+ sub-neg flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unpow2 unswap-sqr sqr-pow
1×pow-to-exp +-commutative sum-log pow-pow flip3-- pow-exp flip-- distribute-lft-out
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
39.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
26.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
8.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series394.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
171.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
88.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
86.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
48.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify8.8s

Counts
68 → 118
Calls
68 calls:
Slowest
371.0ms
(+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
366.0ms
(+ (* 4 (pow a 2)) (+ (* 4 (pow b 2)) (* 4 (pow a 3))))
366.0ms
(+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
362.0ms
(+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
344.0ms
(+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.2b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
8.2b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
0.6b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.6b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

rewrite177.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt pow1
14×add-cbrt-cube add-exp-log
12×*-un-lft-identity prod-diff add-cube-cbrt
10×distribute-rgt-in distribute-lft-in
6×associate-*r* pow-prod-down prod-exp sqrt-prod cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u sub-neg sqrt-div associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*l* *-commutative flip-+ flip-- unswap-sqr
Counts
4 → 104
Calls
4 calls:
Slowest
58.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
58.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
36.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
23.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

series532.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
201.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
196.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
74.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
60.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))

simplify11.1s

Counts
72 → 116
Calls
72 calls:
Slowest
369.0ms
(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
349.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
346.0ms
(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
320.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
295.0ms
(sqrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))

prune2.2s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize93.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.8b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
8.8b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
8.8b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
8.2b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite173.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/3 sqrt-prod
2×sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
43.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
33.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
22.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

series927.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
274.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
225.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
214.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
214.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

simplify7.9s

Counts
34 → 78
Calls
34 calls:
Slowest
581.0ms
(cbrt (sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
412.0ms
(- (+ (* 1/12 (* (pow b 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b)))))) (* 8/9 (* (pow a 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))))
412.0ms
(cbrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
394.0ms
(cbrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
389.0ms
(- (+ (* 1/12 (* (pow b 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b)))))) (* 8/9 (* (pow a 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))))

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize130.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.8b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
8.8b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
8.2b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
8.2b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite240.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod pow1 sqrt-prod
4×expm1-log1p-u cbrt-div flip3-+ add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log flip-+ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow1/3
Counts
4 → 68
Calls
4 calls:
Slowest
93.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
89.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
32.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
25.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

series817.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
245.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
194.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
189.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
189.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

simplify7.5s

Counts
36 → 80
Calls
36 calls:
Slowest
456.0ms
(- (+ (* 1/12 (* (pow b 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b)))))) (* 8/9 (* (pow a 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))))
401.0ms
(- (+ (* 1/12 (* (pow b 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b)))))) (* 8/9 (* (pow a 2) (exp (* 1/3 (+ (log 4) (* 2 (log b))))))))
373.0ms
(cbrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))
369.0ms
(cbrt (- (* (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (* (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
350.0ms
(sqrt (+ (pow (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) 3) (pow (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))) 3)))

prune2.0s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes475.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch12.0ms

end0.0ms

sample5.7s

Algorithm
intervals
Results
5.2s20639×body80valid