Details

Time bar (total: 48.9s)

sample104.0ms

Algorithm
intervals
Results
27.0ms172×body80valid
23.0ms36×body2560valid
16.0ms31×body1280valid
9.0ms94×body80nan
7.0ms14×body640valid
3.0ms9×body320valid
3.0ms5×body5120valid
2.0ms8×body160valid

simplify54.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
54.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.3b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.8b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
1.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite103.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
78×*-un-lft-identity
61×prod-diff
58×add-cube-cbrt
38×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in times-frac
11×fma-neg
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
7×neg-mul-1 associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 175
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
18.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
15.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
9.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series265.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
74.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
66.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
36.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.0s

Counts
210 → 187
Calls
210 calls:
Slowest
517.0ms
(fma (- (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
403.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
276.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
259.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
250.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))

prune2.1s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.9b
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
1.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))

rewrite76.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-cbrt-cube add-exp-log
12×*-un-lft-identity
10×fma-def add-log-exp
9×add-sqr-sqrt
8×add-cube-cbrt
5×pow1
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in div-exp prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
22.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
21.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
9.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series458.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
210.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
110.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
78.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
60.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.4s

Counts
46 → 101
Calls
46 calls:
Slowest
1.5s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.2s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
796.0ms
(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune1.0s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.3b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
0.2b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

rewrite167.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
51×add-sqr-sqrt
40×*-un-lft-identity
30×add-cube-cbrt
20×sqrt-prod
19×prod-diff
18×times-frac
10×difference-of-squares
8×add-log-exp
7×fma-neg
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u flip3-- insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp div-inv
Counts
4 → 121
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
72.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
9.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series491.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
239.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
108.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
92.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
53.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.7s

Counts
117 → 133
Calls
117 calls:
Slowest
387.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
306.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
249.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
248.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
205.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize426.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
1.5b
(fma b_2 b_2 (- (* a c)))
0.3b
(/ c (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2))
0.2b
(- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
51×add-sqr-sqrt
40×*-un-lft-identity
30×add-cube-cbrt
20×sqrt-prod
18×times-frac prod-diff
10×difference-of-squares
6×associate-/r* add-cbrt-cube fma-neg add-exp-log add-log-exp
5×pow1 distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/l*
2×flip3-- associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-exp fma-udef div-inv
Counts
4 → 113
Calls
4 calls:
Slowest
11.0ms
(/ c (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2))
7.0ms
(- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)
3.0ms
(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
0.0ms
(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

series518.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
260.0ms
(/ c (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2))
100.0ms
(- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)
90.0ms
(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
68.0ms
(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

simplify4.8s

Counts
112 → 125
Calls
112 calls:
Slowest
229.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
204.0ms
(+ (* (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)))
203.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2) (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)) (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)))
146.0ms
(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))
123.0ms
(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) b_2)

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

regimes338.0ms

Accuracy

96.5% (0.8b remaining)

Error of 6.3b against oracle of 5.5b and baseline of 29.1b

bsearch272.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm
intervals
Results
1.3s1091×body2560valid
866.0ms5831×body80valid
619.0ms885×body1280valid
379.0ms2874×body80nan
186.0ms433×body640valid
99.0ms111×body5120valid
80.0ms229×body320valid
28.0ms134×body160valid