Details

Time bar (total: 4.8m)

sample136.0ms

Algorithm
intervals
Results
54.0ms267×body80valid
25.0ms29×body1280valid
24.0ms39×body640valid
6.0ms15×body320valid
4.0ms11×body160valid

simplify375.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
375.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.0b
(* sin (* x cos))
5.0b
(* sin (* x cos))
0.4b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite288.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
103.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
27.0ms
(* sin (* x cos))
27.0ms
(* sin (* x cos))

series273.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
86.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
41.0ms
(* sin (* x cos))
35.0ms
(* sin (* x cos))

simplify30.2s

Counts
127 → 158
Calls
127 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))

prune1.7s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b
(* (* cos sin) x)
6.8b
(* (* cos sin) x)
0.4b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
0.3b
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))

rewrite223.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*r*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*l* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
Slowest
110.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
73.0ms
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
19.0ms
(* (* cos sin) x)
15.0ms
(* (* cos sin) x)

series294.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
106.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)))
97.0ms
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
45.0ms
(* (* cos sin) x)
45.0ms
(* (* cos sin) x)

simplify29.2s

Counts
127 → 158
Calls
127 calls:
Slowest
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x))))
1.2s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x))))

prune1.6s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b
(* (* cos sin) x)
6.8b
(* (* cos sin) x)
0.4b
(/ 1 (/ (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (cos (* 2 x))))
0.3b
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))

rewrite318.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
205×add-exp-log
129×pow1
114×prod-exp
109×add-cbrt-cube
72×pow-prod-down
60×cbrt-unprod
52×div-exp
33×times-frac
22×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
21×cbrt-undiv
11×rec-exp 1-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
7×associate-/r* associate-*r*
5×div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-plus associate-*l* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num frac-2neg swap-sqr associate-/r/ pow-flip inv-pow
Counts
4 → 196
Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(/ 1 (/ (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (cos (* 2 x))))
121.0ms
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
29.0ms
(* (* cos sin) x)
22.0ms
(* (* cos sin) x)

series310.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
151.0ms
(/ 1 (/ (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (cos (* 2 x))))
80.0ms
(* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x))
41.0ms
(* (* cos sin) x)
37.0ms
(* (* cos sin) x)

simplify47.3s

Counts
183 → 208
Calls
183 calls:
Slowest
1.7s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.5s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.4s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.4s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x)) (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.3s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))

prune2.6s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.8b
(* (* cos sin) x)
6.8b
(* (* cos sin) x)
0.4b
(/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1))
0.2b
(/ (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1)) (/ (* (* cos sin) x) (cos (* 2 x))))

rewrite164.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
536×times-frac
513×add-exp-log
314×div-exp
188×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
162×prod-exp
138×add-cbrt-cube
80×1-exp
70×cbrt-undiv
65×div-inv
36×cbrt-unprod
35×rec-exp
29×associate-/l*
15×pow1
14×associate-/r*
10×associate-/r/
6×associate-*r* pow-prod-down
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×clear-num frac-2neg associate-*l* *-commutative
1×pow-flip inv-pow associate-/l/
Counts
4 → 452
Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1)) (/ (* (* cos sin) x) (cos (* 2 x))))
29.0ms
(/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1))
18.0ms
(* (* cos sin) x)
15.0ms
(* (* cos sin) x)

series250.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(/ (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1)) (/ (* (* cos sin) x) (cos (* 2 x))))
47.0ms
(* (* cos sin) x)
39.0ms
(* (* cos sin) x)
27.0ms
(/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1))

simplify2.7m

Counts
602 → 464
Calls
602 calls:
Slowest
2.1s
(/ (* (* (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1)) (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1))) (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1))) (/ (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x)) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.9s
(/ (* (* (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1)) (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1))) (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1))) (/ (* (* (* (* cos cos) cos) (* (* sin sin) sin)) (* (* x x) x)) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.7s
(/ (* (* (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1)) (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1))) (/ 1 (/ (* (* cos sin) x) 1))) (/ (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.4s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (* (* cos sin) x) 1) (/ (* (* cos sin) x) 1)) (/ (* (* cos sin) x) 1))) (/ (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))
1.2s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* (* cos sin) (* cos sin)) (* cos sin)) (* (* x x) x)) (* (* 1 1) 1))) (/ (* (* (* (* cos sin) x) (* (* cos sin) x)) (* (* cos sin) x)) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x)))))

prune5.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

regimes300.0ms

Accuracy

16.1% (2.3b remaining)

Error of 2.4b against oracle of 0.1b and baseline of 2.8b

bsearch193.0ms

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
2.2s8932×body80valid
840.0ms1020×body640valid
829.0ms804×body1280valid
363.0ms561×body320valid
130.0ms316×body160valid