Details

Time bar (total: 5.4m)

sample249.0ms

Algorithm
intervals
Results
137.0ms498×body80nan
67.0ms289×body80valid

simplify255.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
254.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune29.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 31.1b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.6b
(/ (* l l) Om)
7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite296.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
30×prod-diff
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×pow1
24×add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×associate--l+ cbrt-unprod
8×associate-*r* frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac div-exp
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
Slowest
126.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
118.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
31.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
17.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
519.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
140.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
34.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify23.8s

Counts
111 → 157
Calls
111 calls:
Slowest
873.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
811.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
735.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
647.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
574.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune2.8s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 22.5b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
5.7b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite337.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
26×associate-*r*
25×pow1
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l* unswap-sqr
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp unpow2 sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
115.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
59.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
25.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series2.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.5s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
466.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
139.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
55.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify27.9s

Counts
134 → 175
Calls
134 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
737.0ms
(- (+ (* 2 (* t (* U n))) (* 2 (/ (* U (* (pow n 2) (* U* (pow l 2)))) (pow Om 2)))) (* 2 (/ (* (pow U 2) (* (pow n 2) (pow l 2))) (pow Om 2))))
717.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
657.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
639.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))

prune3.4s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 21.3b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
10.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
7.1b
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
5.8b
(/ n (/ Om l))

rewrite323.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1916×times-frac
859×add-sqr-sqrt
830×*-un-lft-identity
828×add-cube-cbrt
578×associate-*l*
102×div-inv
47×add-cbrt-cube add-exp-log
34×associate-*r/
30×prod-diff
25×pow1
22×flip3-- flip--
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×frac-sub
18×cbrt-undiv div-exp
15×associate-/r/
13×associate-/r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
12×sqrt-div
10×frac-times associate--l+
8×associate-*r*
7×unswap-sqr
6×sub-neg
5×associate-*l/
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l*
2×*-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 799
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
110.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
58.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
5.0ms
(/ n (/ Om l))

series2.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.9s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
595.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
128.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
37.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify2.7m

Counts
810 → 811
Calls
810 calls:
Slowest
910.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) 1) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) 1))
858.0ms
(/ (/ 1 (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l))))
803.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ 1 (* (cbrt l) (cbrt l))))
787.0ms
(/ (/ (sqrt n) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) 1)) (/ 1 (* (cbrt l) (cbrt l))))
780.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l))))

prune16.0s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 20.6b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
10.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
9.0b
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
5.8b
(/ n (/ Om l))

rewrite336.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
276×times-frac
194×add-sqr-sqrt
185×*-un-lft-identity
181×add-cube-cbrt
132×prod-diff
72×distribute-rgt-in distribute-lft-in
45×associate-*l*
27×add-cbrt-cube add-exp-log
25×pow1
21×div-inv
13×associate-/r* pow-prod-down
10×associate-*r* associate--l+ associate-*r/
9×prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×cbrt-undiv sub-neg flip3-- div-exp flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 sqrt-div frac-sub insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l* unswap-sqr
2×frac-times *-commutative distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×clear-num frac-2neg pow1/2 associate-*l/ sqrt-prod
Counts
4 → 342
Calls
4 calls:
Slowest
170.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
93.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
46.0ms
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
13.0ms
(/ n (/ Om l))

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
527.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
157.0ms
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
39.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify54.0s

Counts
348 → 354
Calls
348 calls:
Slowest
706.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (/ Om l)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (/ n (/ Om l)) (- U U*))))))
675.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
627.0ms
(* (fma (- (sqrt U*)) (sqrt U*) (* (sqrt U*) (sqrt U*))) (/ n (/ Om l)))
598.0ms
(* (* (* 2 n) U) (fma (- (/ (- U U*) (/ Om (sqrt l)))) (/ (/ n (/ Om l)) (/ 1 (sqrt l))) (* (/ (- U U*) (/ Om (sqrt l))) (/ (/ n (/ Om l)) (/ 1 (sqrt l))))))
546.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) 3) (pow (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)) 3))))

prune6.7s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 20.2b

regimes1.5s

Accuracy

25.7% (7.5b remaining)

Error of 26.6b against oracle of 19.1b and baseline of 29.2b

bsearch519.0ms

end0.0ms

sample8.7s

Algorithm
intervals
Results
4.5s15097×body80nan
2.9s9213×body80valid