Details

sample107.0ms

Algorithm

intervals

Results

68.0ms	253×	body	80	valid
8.0ms	7×	body	1280	valid
4.0ms	5×	body	640	valid
2.0ms	3×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid
1.0ms	1×	body	2560	valid

simplify305.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

304.0ms

(* (cos (- (/ (* K (+ m n)) 2) M)) (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2) M) 2)) (- l (fabs (- m n))))))

prune43.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 15.3b

localize77.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

35.7b	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
0.0b	(fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l)
0.0b	(- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))
0.0b	(- (* (/ K 2) (+ m n)) M)

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `prod-diff`
13×	`add-cube-cbrt`
8×	`add-log-exp`
7×	`cos-sum`
5×	`associate--l+`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `fma-neg` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`sub-neg`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `flip3--` `diff-log` `fma-udef` `flip--`
1×	`cos-diff` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 80

Calls

4 calls:

Slowest

44.0ms	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
12.0ms	(- (* (/ K 2) (+ m n)) M)
6.0ms	(- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))
0.0ms	(fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l)

series580.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

208.0ms	(fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l)
206.0ms	(- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))
84.0ms	(- (* (/ K 2) (+ m n)) M)
82.0ms	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))

simplify9.7s

Counts

55 → 92

Calls

55 calls:

Slowest

634.0ms	(fma 1 (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (- (* (cbrt (fabs (- m n))) (* (cbrt (fabs (- m n))) (cbrt (fabs (- m n)))))))
589.0ms	(fma 1 (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (- (* (fabs (- m n)) 1)))
520.0ms	(fma 1 (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (- (* (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n))))))
448.0ms	(/ (exp (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l)) (exp (fabs (- m n))))
341.0ms	(fma (sqrt (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l)) (sqrt (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l)) (- (* (cbrt (fabs (- m n))) (* (cbrt (fabs (- m n))) (cbrt (fabs (- m n)))))))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 1.2b

localize57.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l)
0.0b	(/ 1 (exp (- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))))
0.0b	(- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

59×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
55×	`add-cube-cbrt`
48×	`exp-sum`
45×	`times-frac` `prod-diff`
15×	`associate-/r*`
6×	`fma-udef` `pow-flip`
5×	`exp-prod` `sub-neg` `add-cbrt-cube` `associate--l+` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log`
3×	`expm1-log1p-u` `fma-neg` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `associate-/l*`
2×	`div-exp` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`cbrt-undiv` `rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `exp-diff` `diff-log` `1-exp` `associate-/r/` `div-inv` `flip--` `inv-pow`

Counts

3 → 129

Calls

3 calls:

Slowest

30.0ms	(/ 1 (exp (- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))))
5.0ms	(- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))
1.0ms	(fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l)

series603.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

208.0ms	(fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l)
197.0ms	(- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))
197.0ms	(/ 1 (exp (- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))))

simplify36.3s

Counts

151 → 138

Calls

151 calls:

Slowest

716.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (exp (- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))) (exp (- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n))))) (exp (- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n))))))
697.0ms	(- (cbrt (- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n)))))
603.0ms	(fma 1 (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (- (* (cbrt (fabs (- m n))) (* (cbrt (fabs (- m n))) (cbrt (fabs (- m n)))))))
583.0ms	(- (log 1) (- (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (fabs (- m n))))
559.0ms	(fma 1 (fma (- (/ (+ m n) 2) M) (- (/ (+ m n) 2) M) l) (- (* (fabs (- m n)) 1)))

prune2.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 1.2b

localize21.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)
0.0b	(- (fabs (- m n)) (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
9×	`prod-diff` `add-cube-cbrt`
4×	`add-log-exp`
3×	`fma-neg`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `fma-udef` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--` `associate--r+` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

2 → 41

Calls

2 calls:

Slowest

5.0ms	(- (fabs (- m n)) (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l))
0.0ms	(fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)

series383.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

200.0ms	(fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)
182.0ms	(- (fabs (- m n)) (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l))

simplify7.0s

Counts

30 → 47

Calls

30 calls:

Slowest

584.0ms	(fma (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n))) (- (* (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l) 1)))
364.0ms	(fma (sqrt (fabs (- m n))) (sqrt (fabs (- m n))) (- (* (cbrt (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)) (* (cbrt (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)) (cbrt (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l))))))
355.0ms	(/ (exp (fabs (- m n))) (exp (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)))
341.0ms	(fma (* (cbrt (fabs (- m n))) (cbrt (fabs (- m n)))) (cbrt (fabs (- m n))) (- (* (cbrt (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)) (* (cbrt (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)) (cbrt (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l))))))
331.0ms	(fma 1 (fabs (- m n)) (- (* (cbrt (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)) (* (cbrt (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l)) (cbrt (fma (- (/ (+ n m) 2) M) (- (/ (+ n m) 2) M) l))))))

prune689.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 1.2b

localize102.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

35.7b	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
35.7b	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
35.7b	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
0.5b	(cbrt (cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M)))

rewrite162.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

21×	`cos-sum`
9×	`prod-diff`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`associate--l+`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `distribute-rgt-in` `cos-diff` `sub-neg` `distribute-lft-in`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 68

Calls

4 calls:

Slowest

60.0ms	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
43.0ms	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
42.0ms	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
16.0ms	(cbrt (cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M)))

series486.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

212.0ms	(cbrt (cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M)))
103.0ms	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
89.0ms	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))
81.0ms	(cos (- (* (/ K 2) (+ m n)) M))

simplify5.0s

Counts

39 → 80

Calls

39 calls:

Slowest

487.0ms	(pow (cos (- (+ (* 1/2 (* m K)) (* 1/2 (* K n))) M)) 1/3)
453.0ms	(pow (cos (- (+ (* 1/2 (* m K)) (* 1/2 (* K n))) M)) 1/3)
216.0ms	(* (cos (fma (/ K 2) (+ m n) (- (* (cbrt M) (* (cbrt M) (cbrt M)))))) (cos (fma (- (cbrt M)) (* (cbrt M) (cbrt M)) (* (cbrt M) (* (cbrt M) (cbrt M))))))
216.0ms	(cos (- (+ (* 1/2 (* m K)) (* 1/2 (* K n))) M))
209.0ms	(cos (- (+ (* 1/2 (* m K)) (* 1/2 (* K n))) M))

prune1.8s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 1.2b

regimes417.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 1.4b against oracle of 1.2b and baseline of 1.4b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm

intervals

Results

2.8s	8098×	body	80	valid
209.0ms	147×	body	1280	valid
204.0ms	164×	body	640	valid
103.0ms	87×	body	320	valid
66.0ms	59×	body	160	valid
7.0ms	4×	body	2560	valid