Details

Time bar (total: 3.1m)

sample129.0ms

Algorithm
intervals
Results
44.0ms32×body1280valid
25.0ms35×body2560valid
19.0ms172×body80valid
9.0ms95×body80nan
7.0ms14×body640valid
4.0ms5×body5120valid
3.0ms9×body320valid
2.0ms8×body160valid

simplify185.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
185.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.2b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
1.2b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.1b
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
169×add-sqr-sqrt
168×*-un-lft-identity
159×times-frac
116×add-cube-cbrt
60×prod-diff
46×sqrt-prod
34×distribute-rgt-neg-in
26×distribute-lft-out-- difference-of-squares
25×associate-/l*
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×neg-mul-1
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×diff-log div-sub
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 neg-log fma-udef flip-- associate-/l/
Counts
4 → 240
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
13.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series411.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
153.0ms
(/ (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2) a)
108.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
80.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
70.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify30.7s

Counts
334 → 252
Calls
334 calls:
Slowest
600.0ms
(fma (- (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))))
416.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
268.0ms
(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
265.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
263.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))

prune3.2s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 3.5b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
1.2b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.2b
(/ 1 (/ a (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2)))

rewrite71.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
792×times-frac
512×add-sqr-sqrt
511×*-un-lft-identity
363×add-cube-cbrt
80×associate-/r*
74×distribute-lft-out-- difference-of-squares
70×sqrt-prod
60×prod-diff
58×distribute-rgt-neg-in
25×add-exp-log
21×distribute-lft-neg-in
17×div-inv
15×div-exp
13×add-cbrt-cube
10×fma-neg
8×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1 cbrt-undiv
5×associate-/r/
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×rec-exp 1-exp associate-/l*
2×diff-log
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 neg-log fma-udef pow-flip flip-- inv-pow
Counts
4 → 469
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(/ 1 (/ a (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2)))
16.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series488.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
183.0ms
(/ 1 (/ a (/ (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) 2)))
119.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
112.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
73.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify2.0m

Counts
724 → 481
Calls
724 calls:
Slowest
870.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (sqrt a) (/ (- (sqrt (- b)) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (cbrt 2))))
679.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ 1 (/ (* (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))) (sqrt 2))))
558.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (/ (sqrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (* (cbrt 2) (cbrt 2)))))
536.0ms
(/ 1 (/ (sqrt a) (/ (* (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (cbrt (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))) (* (cbrt 2) (cbrt 2)))))
527.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (cbrt a) (/ (- (sqrt (- b)) (sqrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (sqrt 2))))

prune4.1s

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 3.5b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
1.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
1.2b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.2b
(* (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (/ 1/2 a))

rewrite41.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
68×add-sqr-sqrt
62×*-un-lft-identity
60×prod-diff
54×add-cube-cbrt
35×sqrt-prod
23×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
13×associate-*r*
10×times-frac fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×pow1 neg-mul-1 associate-*l*
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×flip3-- flip--
2×frac-times diff-log associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative fma-udef div-inv
Counts
4 → 161
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(* (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (/ 1/2 a))
10.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
1.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series299.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(* (- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (/ 1/2 a))
78.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
77.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))
55.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

simplify10.6s

Counts
184 → 173
Calls
184 calls:
Slowest
318.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (sqrt (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (sqrt (* (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (cbrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
200.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) 3)) (/ 1/2 a))
185.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (/ 1/2 a))
163.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))))
159.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))) 3)) 1/2)

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
12.1b
(* (- 0 (* (* a c) -4)) (/ 1/2 a))
1.2b
(fma (* a c) -4 (* b b))
0.3b
(/ (* (- 0 (* (* a c) -4)) (/ 1/2 a)) (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))

rewrite38.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×*-un-lft-identity
21×add-sqr-sqrt
18×add-cbrt-cube add-exp-log
15×times-frac add-cube-cbrt
13×associate-*r*
7×pow1
5×cbrt-undiv associate-/r* div-exp associate-/l/
4×expm1-log1p-u frac-times flip3-- associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- distribute-lft-out add-log-exp
3×associate-*l* sqrt-prod
2×distribute-lft-neg-out distribute-rgt-neg-in associate-*r/ associate-/r/ div-inv unswap-sqr sub0-neg
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-prod-down distribute-frac-neg *-commutative flip-+ fma-udef associate-/l*
Counts
4 → 105
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(/ (* (- 0 (* (* a c) -4)) (/ 1/2 a)) (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))
15.0ms
(* (- 0 (* (* a c) -4)) (/ 1/2 a))
1.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
0.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))

series298.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
156.0ms
(/ (* (- 0 (* (* a c) -4)) (/ 1/2 a)) (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))))
76.0ms
(sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))
55.0ms
(fma (* a c) -4 (* b b))
10.0ms
(* (- 0 (* (* a c) -4)) (/ 1/2 a))

simplify7.8s

Counts
78 → 117
Calls
78 calls:
Slowest
481.0ms
(/ (* (* (* (- 0 (* (* a c) -4)) (/ 1/2 a)) (* (- 0 (* (* a c) -4)) (/ 1/2 a))) (* (- 0 (* (* a c) -4)) (/ 1/2 a))) (* (* (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
454.0ms
(/ (* (* (* (- 0 (* (* a c) -4)) (- 0 (* (* a c) -4))) (- 0 (* (* a c) -4))) (/ (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* a a) a))) (* (* (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
399.0ms
(/ (* (* (* (- 0 (* (* a c) -4)) (- 0 (* (* a c) -4))) (- 0 (* (* a c) -4))) (* (* (/ 1/2 a) (/ 1/2 a)) (/ 1/2 a))) (* (* (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b)))) (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))) (+ (- b) (sqrt (fma (* a c) -4 (* b b))))))
367.0ms
(* (- (* 0 0) (* (* (* a c) -4) (* (* a c) -4))) (/ 1/2 a))
363.0ms
(* (- (* 0 0) (* (* (* a c) -4) (* (* a c) -4))) (/ 1/2 a))

prune930.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

regimes180.0ms

Accuracy

95.4% (1.1b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.5b and baseline of 29.1b

bsearch278.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm
intervals
Results
961.0ms1088×body2560valid
893.0ms5833×body80valid
513.0ms886×body1280valid
263.0ms2877×body80nan
162.0ms432×body640valid
79.0ms227×body320valid
69.0ms111×body5120valid
22.0ms134×body160valid