Details

simplify35.3m

Calls

16261 calls:

Slowest

2.9s	(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.8s	(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.8s	(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
2.3s	(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p)) (* (* (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))
1.3s	(- (+ (* (/ (* phi1 (* (pow (cos (* 1/2 phi2)) 2) (* R (* lambda2 (* (pow (cos (* 1/2 phi1)) 2) phi2))))) (pow lambda1 2)) (sqrt (/ 1 (pow (- (+ (* (pow (cos (* 1/2 phi2)) 2) (pow (cos (* 1/2 phi1)) 2)) (* (pow (sin (* 1/2 phi2)) 2) (pow (sin (* 1/2 phi1)) 2))) (+ (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))))) 3)))) (+ (* (/ (* R (* phi1 phi2)) lambda1) (sqrt (/ 1 (- (+ (* (pow (cos (* 1/2 phi2)) 2) (pow (cos (* 1/2 phi1)) 2)) (* (pow (sin (* 1/2 phi2)) 2) (pow (sin (* 1/2 phi1)) 2))) (+ (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1)))))))))) (+ (* (* (pow (cos (* 1/2 phi2)) 2) (* lambda2 (* (pow (cos (* 1/2 phi1)) 2) R))) (sqrt (/ 1 (- (+ (* (pow (cos (* 1/2 phi2)) 2) (pow (cos (* 1/2 phi1)) 2)) (* (pow (sin (* 1/2 phi2)) 2) (pow (sin (* 1/2 phi1)) 2))) (+ (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1)))))))))) (+ (* (/ (* (pow (sin (* 1/2 phi2)) 2) (* R (* phi1 (* lambda2 (* (pow (sin (* 1/2 phi1)) 2) phi2))))) (pow lambda1 2)) (sqrt (/ 1 (pow (- (+ (* (pow (cos (* 1/2 phi2)) 2) (pow (cos (* 1/2 phi1)) 2)) (* (pow (sin (* 1/2 phi2)) 2) (pow (sin (* 1/2 phi1)) 2))) (+ (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))))) 3)))) (* (* (pow (sin (* 1/2 phi2)) 2) (* lambda2 (* (pow (sin (* 1/2 phi1)) 2) R))) (sqrt (/ 1 (- (+ (* (pow (cos (* 1/2 phi2)) 2) (pow (cos (* 1/2 phi1)) 2)) (* (pow (sin (* 1/2 phi2)) 2) (pow (sin (* 1/2 phi1)) 2))) (+ (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1)))))))))))))) (+ (* 2 (* (/ (* (sin (* 1/2 phi2)) (* R (* (cos (* 1/2 phi2)) (* phi1 (* lambda2 (* (cos (* 1/2 phi1)) (* (sin (* 1/2 phi1)) phi2))))))) (pow lambda1 2)) (sqrt (/ 1 (pow (- (+ (* (pow (cos (* 1/2 phi2)) 2) (pow (cos (* 1/2 phi1)) 2)) (* (pow (sin (* 1/2 phi2)) 2) (pow (sin (* 1/2 phi1)) 2))) (+ (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))))) 3))))) (* 2 (* (* (sin (* 1/2 phi2)) (* R (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (* (cos (* 1/2 phi1)) lambda2))))) (sqrt (/ 1 (- (+ (* (pow (cos (* 1/2 phi2)) 2) (pow (cos (* 1/2 phi1)) 2)) (* (pow (sin (* 1/2 phi2)) 2) (pow (sin (* 1/2 phi1)) 2))) (+ (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1))))) (* (sin (* 1/2 phi2)) (* (cos (* 1/2 phi2)) (* (sin (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi1)))))))))))))

sample12.3m

Algorithm

72×

intervals

Results

9.2m	80009×	body	10240	exit
56.9s	32902×	body	1280	valid
25.9s	197935×	body	80	valid
23.8s	24254×	body	640	valid
19.5s	152414×	body	80	nan
14.1s	25449×	body	320	valid
13.9s	35148×	body	160	valid
10.2s	153407×	pre	80	true
3.0s	3027×	body	2560	valid
1.9s	8130×	body	160	nan
1.2s	4195×	pre	10240	exit
189.0ms	202×	body	5120	valid

prune3.2m

series1.4m

Calls

434 calls:

Slowest

21.6s	(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (- (* (cos (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi2))) (* (sin (* 1/2 phi1)) (sin (* 1/2 phi2))))) (- phi1 phi2)) R)
917.0ms	(cbrt (fma 2/15 (pow x 5) x))
909.0ms	(cbrt (fma 2/15 (pow x 5) x))
880.0ms	(cbrt (fma 2/15 (pow x 5) x))
748.0ms	(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))))

regimes12.6s

Accuracy

Total 35.3b remaining (12%)

6.9b	22.5%	Cubic critical, narrow range
5.2b	26.5%	Quotient of products
3.4b	85.4%	Cubic critical
3.1b	0%	Quadratic roots, wide range
2.9b	24%	Cubic critical, medium range

rewrite8.7s

Algorithm

129×	rewrite-expression-head

Calls

434 calls:

Slowest

399.0ms	(- (log (+ 1 (exp x))) (* x y))
238.0ms	(* (- lambda1 lambda2) (- (* (cos (* 1/2 phi1)) (cos (* 1/2 phi2))) (* (sin (* 1/2 phi1)) (sin (* 1/2 phi2)))))
210.0ms	(cbrt (* (* (* (cbrt (cos (fma 2/3 PI (/ (acos (/ (- g) h)) 3)))) (cbrt (cos (fma 2/3 PI (/ (acos (/ (- g) h)) 3))))) (* (cbrt (cos (fma 2/3 PI (/ (acos (/ (- g) h)) 3)))) (cbrt (cos (fma 2/3 PI (/ (acos (/ (- g) h)) 3)))))) (* (cbrt (cos (fma 2/3 PI (/ (acos (/ (- g) h)) 3)))) (cbrt (cos (fma 2/3 PI (/ (acos (/ (- g) h)) 3)))))))
177.0ms	(* (cbrt (* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) (- 1 m))) (cbrt (* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) (- 1 m))))
176.0ms	(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))

Rules

8579×	`times-frac`
7842×	`*-un-lft-identity`
7450×	`add-sqr-sqrt`
5653×	`add-cube-cbrt`
2486×	`add-exp-log`
2115×	`prod-diff`
1158×	`add-cbrt-cube`
1060×	`pow1`
923×	`prod-exp`
880×	`div-exp`
794×	`difference-of-squares`
698×	`pow-exp`
608×	`associate-/l*`
576×	`add-log-exp`
551×	`distribute-lft-out`
528×	`cbrt-prod`
523×	`sqrt-prod`
517×	`associate-/r*`
464×	`associate-r`
457×	`frac-times`
453×	`div-inv`
437×	`expm1-log1p-u`
435×	`log1p-expm1-u`
434×	`insert-posit16`
422×	`distribute-lft-out--`
386×	`flip--`
385×	`flip3--`
356×	`associate-/r/`
347×	`pow-to-exp`
342×	`associate-l`
338×	`cbrt-div`
294×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
247×	`associate-*r/`
245×	`fma-neg`
230×	`cbrt-unprod`
222×	`cbrt-undiv`
212×	`associate-*l/`
195×	`pow-prod-down`
194×	`flip-+`
193×	`flip3-+`
172×	`difference-of-sqr-1`
144×	`1-exp` `rec-exp`
138×	`fma-def`
122×	`unswap-sqr`
106×	`tanh-def`
95×	`pow1/3` `fma-udef`
92×	`log-prod` `swap-sqr`
91×	`*-commutative`
88×	`frac-2neg` `clear-num`
87×	`sqrt-pow1`
85×	`sub-neg`
82×	`pow-prod-up`
73×	`associate--l+` `associate-/l/`
61×	`pow1/2`
60×	`pow-plus`
56×	`sqrt-div`
55×	`frac-sub` `diff-log`
50×	`pow-sqr`
46×	`unpow-prod-down`
42×	`rem-sqrt-square`
35×	`associate--r+`
33×	`sin-sum` `log-pow`
32×	`pow2`
29×	`cos-sum`
26×	`pow-unpow` `log-div`
25×	`tan-quot` `exp-prod`
24×	`sum-log`
22×	`pow-flip` `+-commutative` `div-sub`
21×	`pow-pow`
19×	`exp-sum`
17×	`cos-mult` `log1p-udef`
14×	`inv-pow`
12×	`sin-mult`
11×	`pow3` `rem-log-exp`
8×	`distribute-rgt-neg-in` `acos-asin`
7×	`frac-add`
6×	`sub-div` `associate--r-` `distribute-lft-neg-in`
5×	`sqr-pow` `rem-cbrt-cube`
4×	`log1p-expm1` `rem-exp-log` `expm1-def`
3×	`unpow-prod-up` `exp-diff` `log1p-def` `cube-unmult` `hypot-udef` `distribute-rgt-out`
2×	`neg-sub0` `associate--l-` `distribute-frac-neg` `neg-log` `sqrt-unprod` `neg-mul-1` `acos-neg` `associate-+l-` `rem-square-sqrt` `cos-diff`
1×	`expm1-log1p` `expm1-udef` `distribute-rgt1-in` `difference-cubes` `associate-+r+` `un-div-inv` `tanh-undef` `asin-acos` `unpow1/3` `sin-diff` `e-exp-1`

Details

simplify35.3m

sample12.3m

prune3.2m

series1.4m

regimes12.6s

rewrite8.7s

localize4.9s

bsearch1.1s

end1.0ms