Details

Time bar (total: 56.8s)

sample200.0ms

Algorithm
intervals
Results
57.0ms165×body160valid
42.0ms256×body80nan
35.0ms512×pre80true
22.0ms43×body320valid
12.0ms48×body80valid

simplify159.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
159.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 46.6b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

40.8b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.2b
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite46.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×times-frac
135×add-sqr-sqrt
108×*-un-lft-identity
82×add-cube-cbrt
28×sqrt-prod
26×difference-of-squares
22×associate-/l*
18×prod-diff
13×distribute-lft-out--
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×fma-neg add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×div-sub
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log fma-udef flip-- associate-/l/
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
Slowest
34.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
8.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series360.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
94.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
91.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
54.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify14.2s

Counts
225 → 191
Calls
225 calls:
Slowest
421.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
217.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a))
199.0ms
(/ (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (* (* a a) a))
163.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a)))
162.0ms
(/ (/ (* (* (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a))

prune2.3s

Pruning

28 alts after pruning (28 fresh and 0 done)

Merged error: 42.9b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

46.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.2b
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite10.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
46×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-/l*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
5×div-inv
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp fma-udef
1×clear-num frac-2neg associate-/l/
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
594.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
388.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
72.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
72.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify10.0s

Counts
109 → 118
Calls
109 calls:
Slowest
542.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
472.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
378.0ms
(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
332.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
269.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))

prune1.7s

Pruning

39 alts after pruning (39 fresh and 0 done)

Merged error: 42.8b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

46.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
0.5b
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.3b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×pow1
12×add-sqr-sqrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
6×associate-*r*
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 swap-sqr pow-sqr
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
26.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
10.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
7.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))

series744.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
394.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (- b))
203.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
75.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
72.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))

simplify6.2s

Counts
63 → 99
Calls
63 calls:
Slowest
585.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
393.0ms
(- (+ (pow b 4) (* 16 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 8 (* a (* (pow b 2) c))))
382.0ms
(- (+ (pow b 4) (* 16 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 8 (* a (* (pow b 2) c))))
369.0ms
(* (* b b) (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))
349.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)

prune1.8s

Pruning

46 alts after pruning (46 fresh and 0 done)

Merged error: 42.8b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

45.9b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
3.7b
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.3b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite64.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×pow1
17×add-exp-log
13×add-sqr-sqrt pow-plus pow-prod-up
12×pow-pow
11×add-cbrt-cube
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-prod-down prod-exp
6×associate-*r*
5×pow2 pow-sqr fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-unpow swap-sqr pow-exp
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×pow-to-exp unpow-prod-down unpow1/3 sqr-pow
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
17.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
10.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))

series957.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
424.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3))) (- b))
260.0ms
(pow (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
182.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
90.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

simplify7.8s

Counts
80 → 118
Calls
80 calls:
Slowest
660.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
375.0ms
(* (+ (log (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (log (fma c (* -4 a) (* b b)))) 1/3)
344.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
329.0ms
(pow (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) 1/3)
309.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)

prune1.5s

Pruning

46 alts after pruning (46 fresh and 0 done)

Merged error: 42.7b

regimes1.3s

Accuracy

0% (1.9b remaining)

Error of 42.5b against oracle of 40.6b and baseline of 42.5b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample6.1s

Algorithm
intervals
Results
2.3s4846×body160valid
1.2s8342×body80nan
1.1s16342×pre80true
762.0ms1383×body320valid
291.0ms1771×body80valid