Details

Time bar (total: 1.0m)

sample134.0ms

Algorithm
intervals
Results
36.0ms152×body160valid
34.0ms489×pre80true
28.0ms233×body80nan
13.0ms104×body80valid

simplify158.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
158.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 30.2b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.1b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.4b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
10.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series393.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
101.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
96.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
76.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify4.4s

Counts
87 → 114
Calls
87 calls:
Slowest
596.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
320.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
243.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
183.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
141.0ms
(- (log (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (+ (log 3) (log a)))

prune1.5s

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

Merged error: 27.3b

localize100.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.4b
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
30×pow1
22×sqrt-prod
16×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×add-cbrt-cube associate-*l* add-exp-log
12×associate-*r*
10×sqrt-pow1 pow1/2
8×swap-sqr
7×pow-prod-down pow-prod-up
6×add-log-exp unswap-sqr
5×prod-exp cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow-plus cube-unmult pow-sqr *-commutative
2×associate--l+ associate-*r/
1×pow2 difference-cubes sub-neg rem-square-sqrt flip3-+ flip3-- fma-neg sqrt-unprod diff-log prod-diff flip-+ flip--
Counts
4 → 129
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
29.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
15.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))
9.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

series415.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
114.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
99.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))
55.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

simplify10.8s

Counts
116 → 141
Calls
116 calls:
Slowest
1.3s
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
1.0s
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
483.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))
463.0ms
(* (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))
462.0ms
(* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* 3 a))

prune2.5s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 2.6b

localize100.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(* (* a c) (* a c))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.3b
(/ (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

rewrite147.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
63×pow1
32×add-cbrt-cube add-exp-log
27×add-sqr-sqrt
23×pow-prod-down
18×sqrt-prod
15×*-un-lft-identity prod-exp add-cube-cbrt cbrt-unprod
10×associate-*r*
9×swap-sqr pow-prod-up
8×sqrt-pow1 pow1/2 associate-*l*
7×pow-sqr
4×expm1-log1p-u associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×cbrt-undiv times-frac pow-plus div-exp *-commutative associate-/l*
2×pow2 flip3-+ associate-/r/ flip-+
1×distribute-rgt-in clear-num associate-/r* rem-square-sqrt frac-2neg distribute-lft-in sqrt-unprod div-inv
Counts
4 → 142
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
34.0ms
(* (* a c) (* a c))
32.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
10.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

series542.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
295.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
118.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
84.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
45.0ms
(* (* a c) (* a c))

simplify14.1s

Counts
134 → 154
Calls
134 calls:
Slowest
1.2s
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
939.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
835.0ms
(* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* 3 a))
772.0ms
(* (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)))
665.0ms
(* (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)))

prune2.8s

Pruning

38 alts after pruning (38 fresh and 0 done)

Merged error: 2.2b

localize79.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(* (* c a) (* c a))
0.4b
(fma (* b -9/2) (* c a) (* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a))))
0.4b
(* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a)))
0.3b
(/ 1/3 a)

rewrite165.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×pow1
59×add-cbrt-cube add-exp-log
34×prod-exp cbrt-unprod
30×pow-prod-down
22×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity times-frac add-cube-cbrt
14×associate-*l*
6×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u pow-sqr pow-prod-up insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* associate-/l*
2×pow-plus associate-*r* *-commutative div-inv unswap-sqr
1×pow2 clear-num frac-2neg swap-sqr associate-*l/ fma-udef
Counts
4 → 131
Calls
4 calls:
Slowest
127.0ms
(* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a)))
31.0ms
(* (* c a) (* c a))
4.0ms
(/ 1/3 a)
0.0ms
(fma (* b -9/2) (* c a) (* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a))))

series323.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
170.0ms
(fma (* b -9/2) (* c a) (* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a))))
78.0ms
(* (/ 27/8 b) (* (* c a) (* c a)))
58.0ms
(* (* c a) (* c a))
17.0ms
(/ 1/3 a)

simplify14.2s

Counts
110 → 143
Calls
110 calls:
Slowest
843.0ms
(* (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)))
703.0ms
(* (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)))
531.0ms
(* (/ (* (* 27/8 27/8) 27/8) (* (* b b) b)) (* (* (* (* c a) (* c a)) (* c a)) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))))
519.0ms
(* (/ (* (* 27/8 27/8) 27/8) (* (* b b) b)) (* (* (* (* c a) (* c a)) (* (* c a) (* c a))) (* (* c a) (* c a))))
513.0ms
(* (/ (* (* 27/8 27/8) 27/8) (* (* b b) b)) (* (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))))

prune2.5s

Pruning

42 alts after pruning (42 fresh and 0 done)

Merged error: 2.2b

regimes1.4s

Accuracy

22.5% (6.9b remaining)

Error of 9.3b against oracle of 2.4b and baseline of 11.4b

bsearch53.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
1.5s4500×body160valid
1.4s8477×body80nan
1.0s16477×pre80true
533.0ms3500×body80valid