Details

Time bar (total: 40.4s)

sample179.0ms

Algorithm
intervals
Results
43.0ms119×body320valid
38.0ms94×body160valid
30.0ms495×pre80true
27.0ms239×body80nan
6.0ms12×body640valid
4.0ms31×body80valid

simplify157.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
157.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 51.7b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.2b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.2b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.0b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
7.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series401.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
116.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
101.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
100.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
85.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify4.8s

Counts
87 → 114
Calls
87 calls:
Slowest
703.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
368.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
323.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
167.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
117.0ms
(- (log (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (log (* 3 a)))

prune1.5s

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

Merged error: 48.4b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

51.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.2b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.1b
(sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.1b
(sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

rewrite22.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×sqrt-prod
14×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×pow1 sqrt-pow1
4×expm1-log1p-u rem-sqrt-square pow1/2 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp
1×clear-num associate-/r* frac-2neg prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
4.0ms
(sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
3.0ms
(sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
682.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
490.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
266.0ms
(sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
240.0ms
(sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

simplify4.1s

Counts
46 → 91
Calls
46 calls:
Slowest
469.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
365.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
297.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
289.0ms
(exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c))))))
283.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))

prune1.5s

Pruning

38 alts after pruning (38 fresh and 0 done)

Merged error: 48.2b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

51.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
0.2b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))
0.1b
(sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow1
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac associate-/l*
2×cbrt-undiv rem-sqrt-square pow1/2 div-exp fma-udef
1×clear-num associate-/r* frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 68
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))
4.0ms
(sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series1.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
638.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))
484.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
242.0ms
(sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
63.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify7.4s

Counts
35 → 80
Calls
35 calls:
Slowest
879.0ms
(/ (sqrt (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))) 3)
588.0ms
(/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)))) 3)
535.0ms
(sqrt (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)))
508.0ms
(- (log (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))) (log (* 3 a)))
497.0ms
(/ (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))) a)

prune1.3s

Pruning

39 alts after pruning (39 fresh and 0 done)

Merged error: 48.2b

localize85.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

51.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
51.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
51.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
0.4b
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))))

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×cbrt-div
5×frac-times associate-*l/
4×add-sqr-sqrt expm1-log1p-u pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r/ fma-udef
1×cbrt-prod pow1/3 pow3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 53
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))

series2.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
748.0ms
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))))
478.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
402.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
383.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))

simplify5.3s

Counts
21 → 65
Calls
21 calls:
Slowest
559.0ms
(cbrt (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))))
447.0ms
(- (/ (* b (cbrt -1/27)) a) (/ (* (cbrt -1/27) (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2)) a))
431.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))
392.0ms
(cbrt (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b))))
363.0ms
(cbrt (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (pow (fma -3 (* c a) (* b b)) (/ 1/2 2)) (- b)) (* 3 a))))

prune955.0ms

Pruning

39 alts after pruning (39 fresh and 0 done)

Merged error: 48.1b

regimes1.1s

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 51.7b against oracle of 49.1b and baseline of 51.7b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample6.2s

Algorithm
intervals
Results
1.6s3674×body320valid
1.4s16058×pre80true
1.0s8058×body80nan
895.0ms2941×body160valid
490.0ms898×body80valid
228.0ms487×body640valid