Details

sample222.0ms

Algorithm

intervals

Results

23.0ms	36×	body	2560	valid
20.0ms	31×	body	1280	valid
19.0ms	172×	body	80	valid
9.0ms	94×	body	80	nan
8.0ms	14×	body	640	valid
4.0ms	5×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	320	valid
2.0ms	8×	body	160	valid

simplify103.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

102.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.3b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.8b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
1.2b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite188.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

96.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
37.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
31.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
16.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series343.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

116.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
90.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
86.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
52.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify17.1s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

491.0ms	(/ (- (sqrt (- b_2)) (sqrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (cbrt a))
434.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
343.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
265.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
255.0ms	(fma (sqrt (- b_2)) (sqrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune2.0s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.9b	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
1.2b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))

rewrite92.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`*-un-lft-identity`
10×	`fma-def` `add-log-exp`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `distribute-rgt-neg-in` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `times-frac` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `neg-log` `associate-+l-` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

Slowest

45.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
19.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
18.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
10.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series474.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

224.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
105.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
103.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
41.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.8s

Counts

46 → 101

Calls

46 calls:

Slowest

1.7s	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.3s	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.2s	(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s	(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
725.0ms	(- (log (* a c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.2b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.3b	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
0.2b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

rewrite138.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

51×	`add-sqr-sqrt`
40×	`*-un-lft-identity`
30×	`add-cube-cbrt`
20×	`sqrt-prod`
19×	`prod-diff`
18×	`times-frac`
10×	`difference-of-squares`
8×	`add-log-exp`
7×	`fma-neg`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-lft-out--`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 121

Calls

4 calls:

Slowest

68.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
52.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
9.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series477.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

233.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
126.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
75.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
43.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.8s

Counts

117 → 133

Calls

117 calls:

Slowest

435.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
348.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
280.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
267.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
224.0ms	(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
1.5b	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))
0.3b	(/ c (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2))
0.2b	(- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)

rewrite20.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

51×	`add-sqr-sqrt`
40×	`*-un-lft-identity`
30×	`add-cube-cbrt`
20×	`sqrt-prod`
18×	`times-frac` `prod-diff`
10×	`difference-of-squares`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `fma-neg` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow1` `distribute-lft-out--`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/l*`
2×	`flip3--` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-exp` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 113

Calls

4 calls:

Slowest

10.0ms	(/ c (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2))
7.0ms	(- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)
1.0ms	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
0.0ms	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

series532.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

254.0ms	(/ c (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2))
116.0ms	(- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)
110.0ms	(sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))
52.0ms	(fma b_2 b_2 (- (* a c)))

simplify4.7s

Counts

112 → 125

Calls

112 calls:

Slowest

255.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
219.0ms	(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2) (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)) (- (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)))
195.0ms	(+ (* (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))) b_2)))
142.0ms	(fma (* (cbrt (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (cbrt (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c)))))) (cbrt (sqrt (fma b_2 b_2 (- (* a c))))) (- (* (cbrt b_2) (* (cbrt b_2) (cbrt b_2)))))
123.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)) (* 2 b_2))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

regimes333.0ms

Accuracy

96.5% (0.8b remaining)

Error of 6.3b against oracle of 5.5b and baseline of 29.1b

bsearch325.0ms

end0.0ms

sample4.2s

Algorithm

intervals

Results

871.0ms	1091×	body	2560	valid
690.0ms	5831×	body	80	valid
664.0ms	229×	body	320	valid
614.0ms	885×	body	1280	valid
608.0ms	433×	body	640	valid
319.0ms	2874×	body	80	nan
119.0ms	111×	body	5120	valid
30.0ms	134×	body	160	valid