Details

Time bar (total: 3.3m)

sample524.0ms

Algorithm
intervals
Results
160.0ms498×body80nan
69.0ms289×body80valid

simplify188.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
187.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune28.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 31.1b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.6b
(/ (* l l) Om)
7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite269.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
30×prod-diff
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×pow1
24×add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×associate--l+ cbrt-unprod
8×associate-*r* frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac div-exp
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
91.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
33.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
19.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
546.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
152.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
25.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify19.0s

Counts
111 → 157
Calls
111 calls:
Slowest
949.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
873.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
631.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
619.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))
569.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))

prune1.9s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 22.5b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
5.7b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite227.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
26×associate-*r*
25×pow1
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l* unswap-sqr
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp unpow2 sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
Slowest
103.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
79.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
29.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
12.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
391.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
108.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
53.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify17.2s

Counts
134 → 175
Calls
134 calls:
Slowest
474.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
465.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
429.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
392.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
386.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

prune2.3s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 21.3b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
10.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
7.1b
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
5.8b
(/ n (/ Om l))

rewrite222.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1916×times-frac
859×add-sqr-sqrt
830×*-un-lft-identity
828×add-cube-cbrt
578×associate-*l*
102×div-inv
47×add-cbrt-cube add-exp-log
34×associate-*r/
30×prod-diff
25×pow1
22×flip3-- flip--
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×frac-sub
18×cbrt-undiv div-exp
15×associate-/r/
13×associate-/r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
12×sqrt-div
10×frac-times associate--l+
8×associate-*r*
7×unswap-sqr
6×sub-neg
5×associate-*l/
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l*
2×*-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 799
Calls
4 calls:
Slowest
82.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
60.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
40.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
6.0ms
(/ n (/ Om l))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
368.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
104.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
22.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify1.6m

Counts
810 → 811
Calls
810 calls:
Slowest
613.0ms
(* (/ (/ (* (* n n) n) (* (* (/ Om l) (/ Om l)) (/ Om l))) (/ (* (* Om Om) Om) (* (* l l) l))) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))
563.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) 1) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) 1))
537.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ 1 (sqrt l))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l))))
476.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ 1 (* (cbrt l) (cbrt l))))
470.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l))))

prune9.1s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 20.6b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
10.6b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
9.0b
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
5.8b
(/ n (/ Om l))

rewrite343.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
276×times-frac
194×add-sqr-sqrt
185×*-un-lft-identity
181×add-cube-cbrt
132×prod-diff
72×distribute-rgt-in distribute-lft-in
45×associate-*l*
27×add-cbrt-cube add-exp-log
25×pow1
21×div-inv
13×associate-/r* pow-prod-down
10×associate-*r* associate--l+ associate-*r/
9×prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×cbrt-undiv sub-neg flip3-- div-exp flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 sqrt-div frac-sub insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l* unswap-sqr
2×frac-times *-commutative distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×clear-num frac-2neg pow1/2 associate-*l/ sqrt-prod
Counts
4 → 342
Calls
4 calls:
Slowest
244.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
64.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
22.0ms
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
5.0ms
(/ n (/ Om l))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
365.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
85.0ms
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
23.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify32.3s

Counts
348 → 354
Calls
348 calls:
Slowest
469.0ms
(- (+ (* 2 (* t (* U n))) (* 2 (/ (* U (* (pow n 2) (* U* (pow l 2)))) (pow Om 2)))) (* 2 (/ (* (pow U 2) (* (pow n 2) (pow l 2))) (pow Om 2))))
403.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (/ Om l)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (/ n (/ Om l)) (- U U*))))))
396.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
359.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
344.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) 3) (pow (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)) 3))))

prune3.8s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 20.2b

regimes924.0ms

Accuracy

25.7% (7.5b remaining)

Error of 26.6b against oracle of 19.1b and baseline of 29.2b

bsearch306.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
2.9s15097×body80nan
1.5s9213×body80valid