Details

sample88.0ms

Algorithm

intervals

Results

55.0ms	284×	body	80	valid
15.0ms	99×	body	80	nan

simplify252.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

252.0ms

(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 16.8b

localize138.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.7b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
7×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`diff-log`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `distribute-rgt-neg-in` `neg-log`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
11.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series382.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

120.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
101.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
92.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
70.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.9s

Counts

35 → 76

Calls

35 calls:

Slowest

440.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
375.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
269.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
228.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
208.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.6s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.8b

localize180.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.2b	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite61.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `flip--`
2×	`sum-log`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `flip3-+` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 62

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series390.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

120.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
94.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
90.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
85.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.6s

Counts

35 → 74

Calls

35 calls:

Slowest

432.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
411.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
409.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
400.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
375.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.8b

localize178.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0b	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
2×	`diff-log`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `neg-log` `difference-of-squares`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

series410.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

119.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
101.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
96.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
94.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.7s

Counts

37 → 76

Calls

37 calls:

Slowest

455.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
426.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
383.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
378.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
338.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

localize185.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.9b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.9b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite45.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series446.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

128.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
125.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
90.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.6s

Counts

36 → 72

Calls

36 calls:

Slowest

423.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
388.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
387.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
387.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
355.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))

prune1.6s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.8b

regimes410.0ms

Accuracy

92.2% (1.1b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.7b and baseline of 19.1b

bsearch310.0ms

end0.0ms

sample3.5s

Algorithm

intervals

Results

2.5s	8751×	body	80	valid
558.0ms	2889×	body	80	nan