Details

Time bar (total: 44.7s)

sample119.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms28×body1280valid
27.0ms209×body80valid
20.0ms28×body2560valid
12.0ms99×body80nan
7.0ms13×body640valid
2.0ms4×body320valid
1.0ms1×body5120valid
0.0ms1×body160valid

simplify113.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
113.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.2b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.2b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.4b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
0.2b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)

rewrite160.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
103.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
32.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
14.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
10.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series380.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (* 2 a))
110.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
79.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
68.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify5.3s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
506.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))
356.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))
342.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
306.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
279.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))

prune946.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.2b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
0.3b
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))

rewrite147.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
66×times-frac
53×add-sqr-sqrt
40×*-un-lft-identity
30×add-exp-log
28×add-cube-cbrt
18×associate-/r* add-cbrt-cube
14×div-exp
12×difference-of-squares
11×associate-/r/
9×sqrt-prod
7×cbrt-undiv flip3-- flip--
6×pow1 div-inv distribute-lft-out-- add-log-exp
4×prod-exp insert-posit16 associate-/l*
3×rec-exp 1-exp
2×clear-num frac-2neg sqrt-div cbrt-unprod
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-flip inv-pow
Counts
4 → 136
Calls
4 calls:
Slowest
69.0ms
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
53.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
8.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series570.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
238.0ms
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b))
191.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
48.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify15.7s

Counts
141 → 148
Calls
141 calls:
Slowest
454.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)))
446.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))) (* b b))))
382.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))
312.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
297.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) 3) (pow b 3))))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
20.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
1.2b
(- (* b b) (* (* c a) 4))
1.2b
(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
6×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
4×flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 flip--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series239.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
73.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
49.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
45.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

simplify2.2s

Counts
28 → 70
Calls
28 calls:
Slowest
258.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
255.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c a) 4) (* (* c a) 4))))
185.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))
180.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* c a) 4)))
162.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune772.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
12.4b
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
1.7b
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
1.2b
(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
49×*-un-lft-identity
48×add-sqr-sqrt
47×add-cube-cbrt
13×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- div-exp sqrt-prod flip-- associate-/l*
2×sqrt-div associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log div-sub distribute-frac-neg associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out sub0-neg
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
12.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
9.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))

series212.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(+ (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
70.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
48.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
13.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))

simplify10.7s

Counts
123 → 129
Calls
123 calls:
Slowest
342.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
332.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ a 1/2))
319.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ 1 1/2))
297.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (cbrt a) (cbrt 1/2)))
293.0ms
(/ (- 0 (* (* c a) 4)) (/ (sqrt a) (cbrt 1/2)))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

regimes198.0ms

Accuracy

97% (0.8b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.5b and baseline of 32.9b

bsearch313.0ms

end0.0ms

sample3.8s

Algorithm
intervals
Results
1.2s1074×body2560valid
841.0ms5900×body80valid
644.0ms881×body1280valid
406.0ms2889×body80nan
245.0ms467×body640valid
109.0ms95×body5120valid
74.0ms221×body320valid
27.0ms113×body160valid