Average Error: 0.3 → 0.2
Time: 3.8s
Precision: 64
\[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(d3 + d2\right) \cdot d1\]
\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(d3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r1500184 = d1;
        double r1500185 = d2;
        double r1500186 = r1500184 * r1500185;
        double r1500187 = d3;
        double r1500188 = r1500184 * r1500187;
        double r1500189 = r1500186 + r1500188;
        return r1500189;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r1500190 = d3;
        double r1500191 = d2;
        double r1500192 = r1500190 + r1500191;
        double r1500193 = d1;
        double r1500194 = r1500192 * r1500193;
        return r1500194;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{d3}{d2}\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019124 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  (+.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)))