Details

Time bar (total: 1.1m)

sample278.0ms

Algorithm
intervals
Results
74.0ms298×body80nan
21.0ms39×body640valid
19.0ms145×body80valid
18.0ms29×body1280valid
12.0ms19×body1280nan
11.0ms22×body640nan
9.0ms24×body320valid
5.0ms19×body160valid
4.0ms10×body320nan
1.0ms5×body160nan

simplify324.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
323.0ms
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 43.6b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.4b
(sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))
14.0b
(- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))
0.4b
(* (sqrt 2) t)
0.1b
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))))

rewrite166.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
17×add-sqr-sqrt
13×sqrt-prod
12×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
7×pow1
6×associate-/r* times-frac associate-*l* add-log-exp
4×sqrt-div insert-posit16
3×flip3-- associate-*r* flip--
2×cbrt-undiv div-exp prod-exp associate--l+ associate-/r/ cbrt-unprod unswap-sqr
1×distribute-rgt-in rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg distribute-lft-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log pow-prod-down *-commutative div-inv associate-/l*
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
78.0ms
(sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))
47.0ms
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))))
25.0ms
(- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))
10.0ms
(* (sqrt 2) t)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))
510.0ms
(/ (* (sqrt 2) t) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))))
264.0ms
(- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))
62.0ms
(* (sqrt 2) t)

simplify11.8s

Counts
61 → 96
Calls
61 calls:
Slowest
663.0ms
(/ t (cbrt (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))))
467.0ms
(sqrt (- (pow (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) 3) (pow (* l l) 3)))
422.0ms
(- (+ (log (sqrt 2)) (log t)) (log (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))))
394.0ms
(/ (* (* (* (sqrt 2) t) (* (sqrt 2) t)) (* (sqrt 2) t)) (* (* (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l))) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))) (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))))
387.0ms
(/ t (sqrt (sqrt (- (* (/ (+ x 1) (- x 1)) (+ (* l l) (* 2 (* t t)))) (* l l)))))

prune1.2s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 4.1b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.5b
(sqrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
0.6b
(+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x)))
0.4b
(* (sqrt 2) t)
0.1b
(* (* l 2) (/ l x))

rewrite162.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
18×add-cbrt-cube add-exp-log
16×associate-*r*
15×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×pow1
9×times-frac
8×associate-*l/
7×associate-*l* prod-exp sqrt-prod cbrt-unprod
6×add-log-exp
5×associate-*r/
4×flip3-+ sqrt-div pow-prod-down frac-add flip-+ insert-posit16
2×cbrt-undiv div-exp *-commutative unswap-sqr
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 pow1/2 div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(sqrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
51.0ms
(+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x)))
32.0ms
(* (* l 2) (/ l x))
8.0ms
(* (sqrt 2) t)

series581.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
384.0ms
(sqrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
78.0ms
(+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x)))
75.0ms
(* (sqrt 2) t)
43.0ms
(* (* l 2) (/ l x))

simplify6.3s

Counts
63 → 101
Calls
63 calls:
Slowest
527.0ms
(+ (* (* (* (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 2)) t) t) x) (* (- (/ 4 x) 2) (* (* l 2) l)))
512.0ms
(- (+ (* t (sqrt 2)) (* 2 (/ t (* (sqrt 2) x)))) (* 2 (/ t (* (pow (sqrt 2) 3) (pow x 2)))))
436.0ms
(- (* 2 (/ t (* (pow (sqrt 2) 3) (pow x 2)))) (+ (* t (sqrt 2)) (* 2 (/ t (* (sqrt 2) x)))))
412.0ms
(sqrt (+ (* (* (* (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 2)) t) t) x) (* (- (/ 4 x) 2) (* (* l 2) l))))
268.0ms
(* (+ (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (- (* 2 2) (* (/ 4 x) 2))) x)

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.1b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.5b
(sqrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
0.6b
(+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x)))
0.3b
(* (sqrt (sqrt 2)) (* (sqrt (sqrt 2)) t))
0.2b
(* (sqrt (sqrt 2)) t)

rewrite252.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×sqrt-prod
19×add-sqr-sqrt
18×associate-*l*
12×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
8×associate-*l/
6×add-log-exp
4×flip3-+ sqrt-div associate-*r* pow-prod-down frac-add prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod flip-+ insert-posit16
3×unswap-sqr
2×*-commutative
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 pow1/2
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(sqrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
79.0ms
(+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x)))
48.0ms
(* (sqrt (sqrt 2)) (* (sqrt (sqrt 2)) t))
18.0ms
(* (sqrt (sqrt 2)) t)

series693.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
415.0ms
(sqrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
120.0ms
(* (sqrt (sqrt 2)) t)
102.0ms
(+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x)))
56.0ms
(* (sqrt (sqrt 2)) (* (sqrt (sqrt 2)) t))

simplify5.7s

Counts
59 → 96
Calls
59 calls:
Slowest
615.0ms
(- (+ (* t (sqrt 2)) (* 2 (/ t (* (sqrt 2) x)))) (* 2 (/ t (* (pow (sqrt 2) 3) (pow x 2)))))
522.0ms
(+ (* (* (* (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 2)) t) t) x) (* (- (/ 4 x) 2) (* (* l 2) l)))
504.0ms
(sqrt (+ (* (* (* (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 2)) t) t) x) (* (- (/ 4 x) 2) (* (* l 2) l))))
408.0ms
(- (* 2 (/ t (* (pow (sqrt 2) 3) (pow x 2)))) (+ (* t (sqrt 2)) (* 2 (/ t (* (sqrt 2) x)))))
353.0ms
(* (* (* (sqrt (sqrt 2)) (sqrt (sqrt 2))) (sqrt (sqrt 2))) (* (* t t) t))

prune1.9s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 3.1b

localize110.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.3b
(cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
27.3b
(cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
27.3b
(cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
11.5b
(sqrt (* (cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x)))) (cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))))

rewrite297.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
56×associate-*l/
52×cbrt-div
30×associate-*r/
26×flip3-+ frac-add flip-+
24×sqrt-div
16×frac-times
12×pow1
9×cbrt-prod sqrt-pow1 pow1/3
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
2×pow-prod-down pow-sqr pow-prod-up
1×pow2 rem-sqrt-square pow-plus pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x)))) (cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))))
65.0ms
(cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
63.0ms
(cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
45.0ms
(cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))

series972.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
257.0ms
(cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
257.0ms
(cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
237.0ms
(cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
220.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x)))) (cbrt (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))))

simplify17.6s

Counts
68 → 104
Calls
68 calls:
Slowest
588.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (* (* (* (+ (pow (/ 4 x) 3) (pow 2 3)) t) t) x) (* (+ (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (- (* 2 2) (* (/ 4 x) 2))) (* (* l 2) l)))) (cbrt (+ (pow (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) 3) (pow (* (* l 2) (/ l x)) 3)))))
570.0ms
(cbrt (+ (* (* (* (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 2)) t) t) x) (* (- (/ 4 x) 2) (* (* l 2) l))))
550.0ms
(* (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))) (+ (* (* (+ (/ 4 x) 2) t) t) (* (* l 2) (/ l x))))
521.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (* (* (* (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 2)) t) t) x) (* (- (/ 4 x) 2) (* (* l 2) l)))) (cbrt (+ (* (* (* (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 2)) t) t) x) (* (- (/ 4 x) 2) (* (* l 2) l))))))
515.0ms
(cbrt (+ (* (* (* (- (* (/ 4 x) (/ 4 x)) (* 2 2)) t) t) x) (* (- (/ 4 x) 2) (* (* l 2) l))))

prune2.3s

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

Merged error: 3.1b

regimes977.0ms

Accuracy

77.4% (5.4b remaining)

Error of 8.5b against oracle of 3.1b and baseline of 27.0b

bsearch2.5s

end0.0ms

sample9.1s

Algorithm
intervals
Results
2.4s10177×body80nan
1.4s1017×body640valid
1.1s5155×body80valid
1.0s832×body1280valid
641.0ms627×body1280nan
615.0ms619×body640nan
509.0ms182×body160nan
437.0ms617×body320valid
186.0ms323×body320nan
175.0ms379×body160valid