Details

sample140.0ms

Algorithm

intervals

Results

37.0ms	23×	body	2560	valid
32.0ms	191×	body	80	valid
19.0ms	20×	body	1280	valid
15.0ms	256×	pre	80	true
5.0ms	4×	body	5120	valid
5.0ms	7×	body	640	valid
3.0ms	5×	body	320	valid
2.0ms	6×	body	160	valid

simplify120.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

120.0ms

(sqrt (* 0.5 (+ 1 (/ x (sqrt (+ (* (* 4 p) p) (* x x)))))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.4b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.4b	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
1.7b	(+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5)
0.0b	(* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))
0.0b	(+ (* x x) (* p (* 4 p)))

rewrite89.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
20×	`times-frac`
19×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
13×	`sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1`
4×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`associate-l` `unswap-sqr`
2×	`+-commutative` `sum-log` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

Slowest

43.0ms	(* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))
24.0ms	(+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5)
12.0ms	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
9.0ms	(+ (* x x) (* p (* 4 p)))

series322.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

110.0ms	(+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5)
90.0ms	(* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))
61.0ms	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
61.0ms	(+ (* x x) (* p (* 4 p)))

simplify3.7s

Counts

59 → 97

Calls

59 calls:

Slowest

458.0ms	(sqrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p)))))
331.0ms	(* (exp (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))) (exp 0.5))
327.0ms	(* (* (* 0.5 0.5) 0.5) (* (* (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))))
280.0ms	(sqrt (+ (* (* x x) (* x x)) (- (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p))) (* (* x x) (* p (* 4 p))))))
275.0ms	(sqrt (+ (pow (* x x) 3) (pow (* p (* 4 p)) 3)))

prune1.2s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 13.1b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.4b	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
1.7b	(+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5)
0.3b	(log (+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5))
0.1b	(exp (log (+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5)))

rewrite57.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`log-prod` `add-log-exp`
5×	`add-exp-log`
4×	`log-div` `exp-prod` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`exp-sum` `sqrt-prod`
2×	`exp-diff` `sqrt-div` `log-pow`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2` `rem-log-exp` `rem-exp-log`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

Slowest

25.0ms	(exp (log (+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5)))
13.0ms	(+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5)
11.0ms	(log (+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5))
6.0ms	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))

series500.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

207.0ms	(log (+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5))
124.0ms	(exp (log (+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5)))
108.0ms	(+ (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 0.5)
61.0ms	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))

simplify4.3s

Counts

36 → 73

Calls

36 calls:

Slowest

614.0ms	(exp (log (+ (pow (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 3) (pow 0.5 3))))
540.0ms	(log (+ (pow (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) 3) (pow 0.5 3)))
506.0ms	(exp (log (- (* (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))) (* 0.5 0.5))))
454.0ms	(sqrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p)))))
449.0ms	(log (- (* (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))) (* 0.5 (/ x (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))) (* 0.5 0.5)))

prune993.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 13.1b

localize79.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.4b	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
17.4b	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
10.5b	(+ (* 0.5 (/ x (* (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))))) 0.5)
1.5b	(log (+ (* 0.5 (/ x (* (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))))) 0.5))

rewrite175.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
5×	`add-exp-log`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`log-prod`
2×	`rem-sqrt-square` `log-div` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log` `rem-log-exp` `log-pow`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

86.0ms	(log (+ (* 0.5 (/ x (* (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))))) 0.5))
73.0ms	(+ (* 0.5 (/ x (* (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))))) 0.5)
8.0ms	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
6.0ms	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))

series466.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

220.0ms	(log (+ (* 0.5 (/ x (* (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))))) 0.5))
105.0ms	(+ (* 0.5 (/ x (* (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))))) 0.5)
75.0ms	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
65.0ms	(sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))

simplify2.9s

Counts

33 → 71

Calls

33 calls:

Slowest

473.0ms	(* (exp (* 0.5 (/ x (* (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))))) (exp 0.5))
404.0ms	(sqrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p)))))
391.0ms	(log (- (* (* 0.5 (/ x (* (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))))))) (* 0.5 (/ x (* (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))) (sqrt (sqrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))))) (* 0.5 0.5)))
343.0ms	(sqrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p)))))
241.0ms	(sqrt (+ (pow (* x x) 3) (pow (* p (* 4 p)) 3)))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 13.1b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.1b	(cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
18.1b	(cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
18.1b	(cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
8.2b	(sqrt (* (cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))) (cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))

rewrite45.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`cbrt-div`
12×	`pow1`
9×	`cbrt-prod` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/3` `flip-+`
8×	`sqrt-div`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`frac-times` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`pow-prod-down` `associate-l/` `associate-r/` `pow-sqr` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `rem-sqrt-square` `pow-plus` `pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))) (cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))
8.0ms	(cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
8.0ms	(cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
8.0ms	(cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))

series505.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

133.0ms	(cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
127.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))) (cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))
125.0ms	(cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))
120.0ms	(cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))

simplify5.4s

Counts

46 → 82

Calls

46 calls:

Slowest

400.0ms	(sqrt (* (cbrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p))))) (cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p))))))
369.0ms	(sqrt (* (cbrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p))))) (cbrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p)))))))
365.0ms	(cbrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p)))))
358.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* x x) (* p (* 4 p)))) (cbrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p)))))))
356.0ms	(cbrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* p (* 4 p)) (* p (* 4 p)))))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 13.1b

regimes152.0ms

Accuracy

83.7% (0.2b remaining)

Error of 13.2b against oracle of 13.0b and baseline of 14.5b

bsearch96.0ms

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm

intervals

Results

689.0ms	6032×	body	80	valid
686.0ms	640×	body	1280	valid
578.0ms	734×	body	2560	valid
296.0ms	8000×	pre	80	true
114.0ms	310×	body	640	valid
42.0ms	151×	body	320	valid
38.0ms	55×	body	5120	valid
14.0ms	78×	body	160	valid