Details

Time bar (total: 39.9s)

sample116.0ms

Algorithm
intervals
Results
29.0ms172×body80valid
24.0ms35×body2560valid
20.0ms32×body1280valid
11.0ms95×body80nan
7.0ms14×body640valid
5.0ms5×body5120valid
4.0ms9×body320valid
2.0ms8×body160valid

simplify185.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
185.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.2b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
1.2b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite105.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
28.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series388.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
124.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
95.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
63.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.8s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
399.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
395.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
352.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
335.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
257.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.9b
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
1.2b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.2b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))

rewrite142.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×add-cbrt-cube add-exp-log
18×prod-exp cbrt-unprod
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv *-un-lft-identity div-exp
6×add-sqr-sqrt
5×pow1 add-cube-cbrt
4×insert-posit16
3×sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
29.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series480.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
190.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
117.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
101.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
71.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify8.4s

Counts
48 → 91
Calls
48 calls:
Slowest
612.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
543.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
423.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
418.0ms
(- (+ (log (* a c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
373.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (log (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
1.2b
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
0.3b
(/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))
0.2b
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)

rewrite291.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×associate-/l*
2×flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-/r/ flip-+ flip--
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-exp div-inv
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
103.0ms
(/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))
25.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
19.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

series536.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
240.0ms
(/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))
113.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
108.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
75.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

simplify3.9s

Counts
74 → 98
Calls
74 calls:
Slowest
567.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
244.0ms
(* (exp (* c (* -4 a))) (exp (* b b)))
224.0ms
(sqrt (- (* (* c (* -4 a)) (* c (* -4 a))) (* (* b b) (* b b))))
167.0ms
(/ (* (* 4 4) 4) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
93.0ms
(/ (* (cbrt 4) (cbrt 4)) (* (cbrt (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 3.4b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.7b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
1.2b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.2b
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))

rewrite141.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
16×*-un-lft-identity
13×add-cbrt-cube
10×prod-exp add-log-exp
8×add-cube-cbrt
7×pow1 associate-*r* associate-*l*
5×flip3-- sqrt-prod flip--
4×div-exp cbrt-unprod insert-posit16 distribute-lft-out-- difference-of-squares
3×times-frac diff-log
2×frac-times cbrt-undiv rec-exp sub-neg distribute-rgt-neg-in sqrt-div 1-exp associate-*l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ un-div-inv *-commutative div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
17.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
15.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series379.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
116.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
110.0ms
(* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (/ 1 (* 2 a)))
81.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
71.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify9.1s

Counts
60 → 101
Calls
60 calls:
Slowest
617.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) 1)
567.0ms
(* (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ 1 (* 2 a)))
557.0ms
(* (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3)) (/ 1 (* 2 a)))
446.0ms
(* (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))))
437.0ms
(* (+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))) (* 2 a))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 3.4b

regimes280.0ms

Accuracy

95.4% (1.1b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.5b and baseline of 29.2b

bsearch381.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm
intervals
Results
1.6s1088×body2560valid
1.1s886×body1280valid
879.0ms5833×body80valid
408.0ms2877×body80nan
287.0ms432×body640valid
138.0ms111×body5120valid
87.0ms227×body320valid
34.0ms134×body160valid