Details

sample211.0ms

Algorithm

intervals

Results

33.0ms	195×	body	80	valid
18.0ms	20×	body	2560	valid
13.0ms	18×	body	1280	valid
5.0ms	5×	body	5120	valid
5.0ms	9×	body	640	valid
3.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify263.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

262.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.5b

localize37.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite80.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

Slowest

46.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
22.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series307.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

193.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify1.5s

Counts

27 → 55

Calls

27 calls:

Slowest

409.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
392.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
224.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
174.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
73.0ms	(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune638.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.3b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite153.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

Slowest

73.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
53.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series261.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

88.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

simplify7.0s

Counts

147 → 142

Calls

147 calls:

Slowest

687.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
361.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
334.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
321.0ms	(sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))
314.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))

prune1.7s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.3b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.3b	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite162.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

Slowest

142.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series219.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

65.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
60.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Counts

34 → 73

Calls

34 calls:

Slowest

471.0ms	(/ (exp (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp re))
315.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
296.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
283.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
268.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.3b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite50.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series211.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

40 → 76

Calls

40 calls:

Slowest

345.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
323.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
321.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
284.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
279.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.3b

regimes475.0ms

Accuracy

56.9% (8.9b remaining)

Error of 26.1b against oracle of 17.2b and baseline of 37.8b

bsearch212.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	6087×	body	80	valid
559.0ms	663×	body	2560	valid
298.0ms	457×	body	1280	valid
230.0ms	286×	body	5120	valid
202.0ms	285×	body	640	valid
72.0ms	139×	body	320	valid
54.0ms	83×	body	160	valid