Details

Time bar (total: 24.5s)

sample110.0ms

Algorithm
intervals
Results
44.0ms189×body80valid
21.0ms24×body2560valid
11.0ms11×body5120valid
9.0ms13×body1280valid
6.0ms10×body640valid
3.0ms6×body320valid
1.0ms3×body160valid

simplify44.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
44.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.6b

localize40.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

29.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.7b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite66.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×pow1
6×*-un-lft-identity
5×add-sqr-sqrt add-log-exp
4×sqrt-div add-cube-cbrt sqrt-prod
3×sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
2×pow1/2 associate-*r/
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
3 → 43
Calls
3 calls:
Slowest
31.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
23.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series348.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
249.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
55.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
45.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts
23 → 52
Calls
23 calls:
Slowest
431.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
418.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
309.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
250.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
33.0ms
(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune500.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.8b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.8b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0b
(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.2b
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-sqr-sqrt
10×cbrt-prod *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×associate-*r*
8×sqrt-prod
6×pow1 cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×flip3-+ flip-+ insert-posit16
3×associate-*l* unswap-sqr
2×pow1/3 sqrt-div associate-*r/
1×+-commutative sum-log pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 69
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
16.0ms
(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series506.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
130.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
123.0ms
(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
112.0ms
(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify4.6s

Counts
45 → 81
Calls
45 calls:
Slowest
413.0ms
(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
400.0ms
(+ re (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))))
393.0ms
(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
318.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
297.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.8b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.8b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.8b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
9.4b
(+ (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite59.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div add-log-exp
4×pow1 flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
3×pow1/3
1×+-commutative sum-log
Counts
4 → 54
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(+ (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series480.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
126.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
118.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
97.0ms
(+ (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

simplify3.7s

Counts
28 → 66
Calls
28 calls:
Slowest
375.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
355.0ms
(+ re (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))))
346.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
335.0ms
(* (exp (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp re))
306.0ms
(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 17.6b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.8b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
1.0b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite489.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt sqrt-prod
37×*-un-lft-identity
36×times-frac
25×add-cube-cbrt
12×difference-of-squares
11×pow1
9×associate-/r*
6×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out-- add-log-exp
4×sqrt-pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l*
3×pow-prod-down
2×flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ diff-log div-exp flip-+ div-inv
Counts
4 → 110
Calls
4 calls:
Slowest
425.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
42.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
13.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series472.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
306.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
63.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
54.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
50.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify4.2s

Counts
118 → 122
Calls
118 calls:
Slowest
588.0ms
(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
314.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
270.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
92.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
92.0ms
(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (* (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 10.7b

regimes377.0ms

Accuracy

55.7% (12.4b remaining)

Error of 22.7b against oracle of 10.3b and baseline of 38.3b

bsearch237.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
835.0ms6004×body80valid
657.0ms687×body2560valid
637.0ms284×body5120valid
322.0ms494×body1280valid
173.0ms306×body640valid
44.0ms136×body320valid
21.0ms89×body160valid