Details

Time bar (total: 56.1s)

sample173.0ms

Algorithm
intervals
Results
21.0ms36×body2560valid
17.0ms31×body1280valid
16.0ms172×body80valid
8.0ms94×body80nan
5.0ms14×body640valid
4.0ms5×body5120valid
2.0ms9×body320valid
2.0ms8×body160valid

simplify202.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
202.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune46.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.3b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.8b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
1.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite159.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-sqr-sqrt
37×*-un-lft-identity
21×times-frac
17×add-cube-cbrt
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
8×sqrt-prod
7×associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 95
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
44.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
18.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
18.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series325.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
92.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
78.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
37.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.0s

Counts
81 → 107
Calls
81 calls:
Slowest
435.0ms
(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
417.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
314.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
299.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
251.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.9b
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
1.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))

rewrite71.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-cbrt-cube add-exp-log
10×add-log-exp
9×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×pow1 add-cube-cbrt
4×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod insert-posit16
3×sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 69
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
19.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
18.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
11.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series470.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
226.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
107.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
78.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
59.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify10.0s

Counts
37 → 81
Calls
37 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.4s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.0s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
958.0ms
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
934.0ms
(- (+ (log a) (log c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune815.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.3b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
0.2b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)

rewrite102.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp div-inv
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
37.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
8.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
8.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series486.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
255.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
107.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
85.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
39.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.7s

Counts
74 → 99
Calls
74 calls:
Slowest
361.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
241.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
235.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
234.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
177.0ms
(/ (exp (* b_2 b_2)) (exp (* a c)))

prune968.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.1b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
15.1b
(/ (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a c))
1.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.2b
(/ 1 (/ (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a c)))

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×add-exp-log
34×add-cbrt-cube
26×div-exp
20×times-frac
16×add-sqr-sqrt prod-exp
15×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×cbrt-undiv
8×cbrt-unprod
6×pow1 associate-/r* div-inv add-log-exp
5×rec-exp 1-exp
4×insert-posit16 associate-/l*
3×sqrt-prod
2×clear-num frac-2neg flip3-- sqrt-div associate-*r/ flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 diff-log associate-/r/ flip-+ pow-flip inv-pow
Counts
4 → 110
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(/ 1 (/ (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a c)))
51.0ms
(/ (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a c))
14.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series446.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
183.0ms
(/ 1 (/ (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a c)))
124.0ms
(/ (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a c))
86.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
53.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify25.4s

Counts
86 → 122
Calls
86 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* (* (* a c) (* a c)) (* a c))))
1.4s
(/ (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)))
1.3s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* (* (* a c) (* a c)) (* a c))))
1.3s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* (* (* a a) a) (* (* c c) c))))
1.1s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* (* (* a a) a) (* (* c c) c))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 3.4b

regimes326.0ms

Accuracy

95.9% (1.0b remaining)

Error of 6.5b against oracle of 5.5b and baseline of 29.1b

bsearch346.0ms

end0.0ms

sample4.0s

Algorithm
intervals
Results
1.0s885×body1280valid
984.0ms1091×body2560valid
762.0ms5831×body80valid
391.0ms2874×body80nan
224.0ms433×body640valid
132.0ms229×body320valid
92.0ms111×body5120valid
56.0ms134×body160valid