Details

sample94.0ms

Algorithm

intervals

Results

41.0ms	81×	body	1280	valid
15.0ms	185×	body	80	valid
12.0ms	37×	body	640	valid
6.0ms	25×	body	320	valid
3.0ms	17×	body	160	valid

simplify86.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

86.0ms

(- (exp (* a x)) 1)

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.9b

localize18.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

4.3b	(- (exp (* a x)) 1)
0.0b	(exp (* a x))

rewrite23.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
5×	`*-un-lft-identity`
2×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `difference-of-squares`
1×	`exp-prod` `sub-neg` `flip3--` `exp-to-pow` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `flip--` `distribute-lft-out--` `rem-exp-log`

Counts

2 → 28

Calls

2 calls:

Slowest

19.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
4.0ms	(exp (* a x))

series54.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

Slowest

40.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
13.0ms	(exp (* a x))

simplify1.8s

Counts

16 → 34

Calls

16 calls:

Slowest

485.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
222.0ms	(/ (exp (exp (* a x))) (exp 1))
200.0ms	(+ (* a x) (+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) 1))
182.0ms	(+ (* 1/2 (* (pow a 2) (pow x 2))) (+ (* a x) (* 1/6 (* (pow a 3) (pow x 3)))))
128.0ms	(+ (sqrt (exp (* a x))) 1)

prune330.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.3b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
4.7b	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
0.4b	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
0.3b	(* a 1/6)

rewrite383.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

100×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
74×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`-un-lft-identity` `associate-l*` `add-cube-cbrt`
5×	`associate-r`
4×	`insert-posit16`
3×	`sum-log` `*-commutative`
1×	`+-commutative` `associate-+l+` `flip3-+` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

Slowest

233.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
107.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
35.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
5.0ms	(* a 1/6)

series291.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

142.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
73.0ms	(* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))
52.0ms	(* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))
23.0ms	(* a 1/6)

simplify30.1s

Counts

91 → 132

Calls

91 calls:

Slowest

802.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* (* a x) (* a x))) (* (* a x) (* a x)))))
769.0ms	(* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x))))
721.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a a) a) (* (* 1/6 1/6) 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)))))
720.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a x) (* a x)) (* a x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))
711.0ms	(* (* (* x x) x) (* (* (* (* a 1/6) (* a 1/6)) (* a 1/6)) (* (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)) (* (* (* a a) a) (* (* x x) x)))))

prune1.4s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.7b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
17.7b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
17.7b	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
13.3b	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

rewrite143.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sum-log` `pow1/3`
1×	`+-commutative` `associate-+l+`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

55.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))
33.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
32.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
22.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

387.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
356.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
323.0ms	(cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))
154.0ms	(+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))

simplify9.2s

Counts

30 → 68

Calls

30 calls:

Slowest

592.0ms	(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))
573.0ms	(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))
535.0ms	(cbrt (* (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))) (cbrt (+ (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x))))))
517.0ms	(cbrt (- (* (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x))))) (+ (* a x) (* x (* (* a 1/6) (* (* a x) (* a x)))))) (* (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)) (* (* 1/2 (* a x)) (* a x)))))
490.0ms	(+ (* 1/6 (* a (* x (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x))))))) (+ (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))) (* 1/36 (* (pow a 2) (* (pow x 2) (exp (* 1/3 (+ (log a) (log x)))))))))

prune849.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.3b	(- (exp (* a x)) 1)
4.3b	(- (exp (* a x)) 1)
4.3b	(- (exp (* a x)) 1)
0.1b	(cbrt (* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1)))

rewrite182.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`flip3--` `flip--`
28×	`frac-times`
26×	`cbrt-div`
16×	`add-sqr-sqrt`
14×	`associate-*l/`
13×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
8×	`associate-*r/`
6×	`difference-of-squares`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16`
3×	`sub-neg` `diff-log` `difference-of-sqr-1` `distribute-lft-out--`
1×	`cbrt-prod` `pow1/3` `pow3` `rem-cbrt-cube`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

130.0ms	(cbrt (* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1)))
22.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
18.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
11.0ms	(- (exp (* a x)) 1)

series171.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

47.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
46.0ms	(cbrt (* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (exp (* a x)) 1)) (- (exp (* a x)) 1)))
40.0ms	(- (exp (* a x)) 1)
38.0ms	(- (exp (* a x)) 1)

simplify13.6s

Counts

61 → 100

Calls

61 calls:

Slowest

1.0s	(cbrt (* (* (- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1)) (- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))) (- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))))
691.0ms	(cbrt (* (* (- (pow (exp (* a x)) 3) (pow 1 3)) (- (pow (exp (* a x)) 3) (pow 1 3))) (- (exp (* a x)) 1)))
538.0ms	(cbrt (* (* (- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1)) (- (pow (exp (* a x)) 3) (pow 1 3))) (- (exp (* a x)) 1)))
492.0ms	(cbrt (* (* (- (pow (exp (* a x)) 3) (pow 1 3)) (- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))) (- (exp (* a x)) 1)))
491.0ms	(cbrt (* (* (- (exp (* a x)) 1) (- (* (exp (* a x)) (exp (* a x))) (* 1 1))) (- (pow (exp (* a x)) 3) (pow 1 3))))

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes404.0ms

Accuracy

98.1% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 21.2b

bsearch10.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

1.4s	2746×	body	1280	valid
479.0ms	5634×	body	80	valid
476.0ms	1285×	body	640	valid
169.0ms	751×	body	320	valid
55.0ms	386×	body	160	valid