Details

sample140.0ms

Algorithm

intervals

Results

42.0ms	28×	body	1280	valid
32.0ms	209×	body	80	valid
23.0ms	28×	body	2560	valid
13.0ms	99×	body	80	nan
8.0ms	13×	body	640	valid
2.0ms	4×	body	320	valid
1.0ms	1×	body	5120	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify116.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

116.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.2b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
0.2b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)

rewrite189.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

97.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
62.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
21.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series414.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

136.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
119.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
100.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
58.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.1s

Counts

49 → 88

Calls

49 calls:

Slowest

533.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
328.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
317.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
301.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
265.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune850.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.3b	(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
0.2b	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite186.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

66×	`times-frac`
53×	`add-sqr-sqrt`
40×	`*-un-lft-identity`
30×	`add-exp-log`
28×	`add-cube-cbrt`
18×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube`
14×	`div-exp`
12×	`difference-of-squares`
11×	`associate-/r/`
9×	`sqrt-prod`
7×	`cbrt-undiv` `flip3--` `flip--`
6×	`pow1` `div-inv` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`prod-exp` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`rec-exp` `1-exp`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `sqrt-div` `cbrt-unprod`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 136

Calls

4 calls:

Slowest

86.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
77.0ms	(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
11.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series611.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

270.0ms	(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
184.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
101.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
56.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify20.4s

Counts

141 → 148

Calls

141 calls:

Slowest

492.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
491.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
484.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
484.0ms	(/ a (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
432.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))

prune1.8s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 3.6b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite61.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
6×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

22.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
10.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series325.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

98.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
92.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
67.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
67.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.3s

Counts

28 → 70

Calls

28 calls:

Slowest

410.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
348.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
270.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
251.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
205.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
12.4b	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
1.7b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite99.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`times-frac`
49×	`*-un-lft-identity`
48×	`add-sqr-sqrt`
47×	`add-cube-cbrt`
13×	`associate-/r*`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
5×	`pow1` `div-inv`
4×	`insert-posit16`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `sqrt-prod` `flip--` `associate-/l*`
2×	`sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `distribute-frac-neg` `associate-/r/` `flip-+` `distribute-lft-out` `sub0-neg`

Counts

4 → 117

Calls

4 calls:

Slowest

43.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
24.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series314.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

120.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
105.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
78.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
11.0ms	(/ (- 0 (* (* 4 a) c)) (/ a 1/2))

simplify12.8s

Counts

123 → 129

Calls

123 calls:

Slowest

475.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
365.0ms	(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
355.0ms	(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ 1 (* (cbrt 1/2) (cbrt 1/2))))
298.0ms	(- (* 0 0) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c)))
265.0ms	(/ (* (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c))) (cbrt (- 0 (* (* 4 a) c)))) (/ (* (cbrt a) (cbrt a)) (sqrt 1/2)))

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

regimes300.0ms

Accuracy

97% (0.8b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.6b and baseline of 32.9b

bsearch337.0ms

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	1074×	body	2560	valid
962.0ms	5900×	body	80	valid
713.0ms	881×	body	1280	valid
699.0ms	2889×	body	80	nan
256.0ms	467×	body	640	valid
146.0ms	95×	body	5120	valid
82.0ms	221×	body	320	valid
30.0ms	113×	body	160	valid