Details

Time bar (total: 51.9s)

sample85.0ms

Algorithm
intervals
Results
49.0ms272×body80valid
15.0ms104×body80nan

simplify286.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
286.0ms
(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune16.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 18.8b

localize125.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
20.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
0.4b
(/ (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* 2 a))

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
63×add-sqr-sqrt
61×*-un-lft-identity
60×prod-diff
49×add-cube-cbrt
39×sqrt-prod
24×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×neg-mul-1 times-frac associate-/l*
6×pow1 distribute-lft-out-- difference-of-squares
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log div-exp flip-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 158
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* 2 a))
19.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series474.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
123.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
119.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
117.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* 2 a))
115.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify16.8s

Counts
182 → 170
Calls
182 calls:
Slowest
482.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))
310.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
294.0ms
(fma (- (* (cbrt b) (cbrt b))) (cbrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
291.0ms
(fma -1 b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))
267.0ms
(fma 1 (- b) (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune2.7s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 13.4b

localize155.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.6b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
1.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
6×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
4×expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
12.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series335.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
106.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
100.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
66.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
63.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.1s

Counts
32 → 82
Calls
32 calls:
Slowest
452.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
441.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
356.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
331.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
274.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 8.7b

localize170.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
20.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
20.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
6.1b
(- (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) b)

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow1
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 prod-diff
1×sub-neg flip3-- fma-neg diff-log flip-- difference-of-squares
Counts
4 → 68
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) b)
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series391.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
118.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
106.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) b)
84.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
82.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify1.1s

Counts
37 → 80
Calls
37 calls:
Slowest
264.0ms
(/ (exp (* (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))) (exp b))
73.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* b 1)))
72.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))
69.0ms
(- (sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (sqrt b))
60.0ms
(sqrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))

prune1.4s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 8.7b

localize176.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
20.6b
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
0.7b
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
0.4b
(/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
63×add-sqr-sqrt
61×*-un-lft-identity
60×prod-diff
49×add-cube-cbrt
39×sqrt-prod
24×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×associate-/r* neg-mul-1 times-frac
6×pow1 distribute-lft-out-- difference-of-squares
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log div-exp associate-/r/ flip--
1×associate--l- neg-sub0 clear-num sub-neg frac-2neg neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 157
Calls
4 calls:
Slowest
33.0ms
(/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
2.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

series599.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
270.0ms
(/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))))
120.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))
110.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
98.0ms
(sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))

simplify15.4s

Counts
184 → 169
Calls
184 calls:
Slowest
476.0ms
(+ (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))
329.0ms
(/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
304.0ms
(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
258.0ms
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))
246.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (* -4 a) c (* b b))))))))

prune2.6s

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 8.7b

regimes465.0ms

Accuracy

90.1% (1.2b remaining)

Error of 8.1b against oracle of 6.9b and baseline of 19.5b

bsearch274.0ms

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals
Results
1.8s8782×body80valid
482.0ms2978×body80nan