Details

sample115.0ms

Algorithm

intervals

Results

28.0ms	193×	body	80	valid
25.0ms	29×	body	2560	valid
21.0ms	29×	body	1280	valid
13.0ms	104×	body	80	nan
6.0ms	11×	body	640	valid
3.0ms	6×	body	320	valid
2.0ms	2×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify64.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

64.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.8b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.7b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite137.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`neg-mul-1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 175

Calls

4 calls:

Slowest

89.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
20.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
14.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
12.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series382.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

147.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
90.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
87.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
57.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.6s

Counts

210 → 187

Calls

210 calls:

Slowest

434.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
386.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
362.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
318.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
260.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune2.1s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 6.9b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.7b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

rewrite102.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`associate-/r*` `neg-mul-1`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`diff-log` `associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/r/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 174

Calls

4 calls:

Slowest

37.0ms	(/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
31.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
15.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
11.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series459.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

247.0ms	(/ a (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
89.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
79.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
44.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.5s

Counts

212 → 186

Calls

212 calls:

Slowest

658.0ms	(fma (sqrt (- b_2)) (sqrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
480.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
339.0ms	(/ (* (* a a) a) (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
334.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
267.0ms	(fma -1 b_2 (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))

prune1.9s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 6.9b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.7b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.3b	(/ 1 (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

79×	`add-sqr-sqrt`
78×	`*-un-lft-identity`
61×	`prod-diff`
58×	`add-cube-cbrt`
38×	`sqrt-prod`
26×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in` `times-frac`
11×	`fma-neg`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
8×	`add-exp-log`
7×	`associate-/r*` `neg-mul-1`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3--` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--`
3×	`diff-log` `associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/r/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `neg-log` `div-inv` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 178

Calls

4 calls:

Slowest

36.0ms	(/ 1 (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
21.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
14.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
9.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series377.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

130.0ms	(/ 1 (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
100.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
83.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
64.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify16.6s

Counts

214 → 190

Calls

214 calls:

Slowest

410.0ms	(+ (* (- b_2) (- b_2)) (+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
347.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
286.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
270.0ms	(fma (sqrt (- b_2)) (sqrt (- b_2)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (cbrt (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))))
269.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune2.3s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
18.7b	(fma (* (cbrt b_2) (cbrt b_2)) (- (cbrt b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
1.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.6b	(cbrt b_2)

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-prod` `sqrt-prod`
2×	`flip3--` `sqrt-div` `flip--`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `pow1/3` `diff-log` `prod-diff` `fma-udef`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

16.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
14.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.0ms	(cbrt b_2)
0.0ms	(fma (* (cbrt b_2) (cbrt b_2)) (- (cbrt b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

series651.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

313.0ms	(cbrt b_2)
212.0ms	(fma (* (cbrt b_2) (cbrt b_2)) (- (cbrt b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
90.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
36.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify1.7s

Counts

25 → 72

Calls

25 calls:

Slowest

316.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
261.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))
224.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
193.0ms	(- (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
160.0ms	(* (cbrt -1) (pow (* b_2 -1) 1/3))

prune898.0ms

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 6.9b

regimes604.0ms

Accuracy

83.2% (4.6b remaining)

Error of 10.4b against oracle of 5.8b and baseline of 33.0b

bsearch224.0ms

end0.0ms

sample4.3s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	5982×	body	80	valid
859.0ms	1029×	body	2560	valid
791.0ms	2972×	body	80	nan
558.0ms	882×	body	1280	valid
197.0ms	437×	body	640	valid
143.0ms	117×	body	5120	valid
98.0ms	215×	body	320	valid
26.0ms	120×	body	160	valid