Details

sample156.0ms

Algorithm

intervals

Results

54.0ms	288×	body	80	valid
37.0ms	34×	body	640	valid
29.0ms	30×	body	1280	valid
14.0ms	22×	body	320	valid
4.0ms	9×	body	160	valid

simplify344.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

343.0ms

(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune13.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.3b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(* sin (* x cos))
3.4b	(* sin (* x cos))
0.6b	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.2b	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite249.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

128×	`pow1`
97×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
72×	`pow-prod-down`
60×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`cbrt-undiv` `div-exp`
9×	`pow-sqr` `pow-prod-up`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `pow-plus` `associate-r` `-commutative` `associate-/l`
1×	`pow2` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `div-sub` `swap-sqr` `cos-2` `div-inv`

Counts

4 → 146

Calls

4 calls:

Slowest

109.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
84.0ms	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
27.0ms	(* sin (* x cos))
26.0ms	(* sin (* x cos))

series276.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

127.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
82.0ms	(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
36.0ms	(* sin (* x cos))
30.0ms	(* sin (* x cos))

simplify28.8s

Counts

127 → 158

Calls

127 calls:

Slowest

1.6s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.4s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s	(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(* sin (* x cos))
3.4b	(* sin (* x cos))
0.5b	(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite114.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

77×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
30×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
24×	`cbrt-undiv` `div-exp`
16×	`times-frac`
14×	`pow1`
12×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
10×	`associate-/l*`
6×	`associate-l` `pow-prod-down`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`div-sub`
2×	`clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `associate-r` `-commutative` `cos-2`
1×	`associate-/l/`

Counts

4 → 123

Calls

4 calls:

Slowest

58.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
25.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
16.0ms	(* sin (* x cos))
13.0ms	(* sin (* x cos))

series202.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

94.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
39.0ms	(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
37.0ms	(* sin (* x cos))
32.0ms	(* sin (* x cos))

simplify27.2s

Counts

91 → 135

Calls

91 calls:

Slowest

1.6s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.5s	(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.4s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.4s	(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
3.4b	(* sin (* x cos))
0.2b	(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
0.1b	(/ (cos (* 2 x)) sin)

rewrite106.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

101×	`times-frac`
92×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
43×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
40×	`cbrt-undiv` `div-exp`
33×	`associate-/l*`
26×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`pow1` `div-inv`
6×	`div-sub`
5×	`associate-/r*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `associate-l` `pow-prod-down` `cos-2`
2×	`associate-/l/`
1×	`associate-r` `*-commutative`

Counts

4 → 182

Calls

4 calls:

Slowest

47.0ms	(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
28.0ms	(* sin (* x cos))
16.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
12.0ms	(/ (cos (* 2 x)) sin)

series268.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

101.0ms	(/ (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (* sin (* x cos)))
66.0ms	(/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))
53.0ms	(* sin (* x cos))
48.0ms	(/ (cos (* 2 x)) sin)

simplify32.3s

Counts

176 → 194

Calls

176 calls:

Slowest

1.4s	(/ (* (* (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.2s	(/ (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.2s	(/ (/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) sin) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (/ (cos (* 2 x)) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.1s	(/ (* (* (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos)) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (/ (/ (cos (* 2 x)) sin) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.1s	(/ (/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))
3.4b	(* sin (* x cos))
0.5b	(/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))
0.2b	(/ (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (* sin (* x cos)))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

472×	`times-frac`
296×	`add-exp-log`
166×	`div-exp`
156×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
132×	`add-cbrt-cube`
77×	`prod-exp`
68×	`cbrt-undiv`
63×	`associate-/l*`
32×	`associate-/r*`
31×	`cbrt-unprod`
27×	`div-inv`
20×	`rec-exp` `1-exp`
14×	`associate-/r/`
10×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `associate-l` `pow-prod-down`
1×	`associate-r` `*-commutative` `pow-flip` `inv-pow` `associate-/l/`

Counts

4 → 380

Calls

4 calls:

Slowest

53.0ms	(/ (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (* sin (* x cos)))
27.0ms	(* sin (* x cos))
24.0ms	(/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))
21.0ms	(/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))

series352.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

151.0ms	(/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))
119.0ms	(/ (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (* sin (* x cos)))
52.0ms	(/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))
29.0ms	(* sin (* x cos))

simplify1.7m

Counts

453 → 392

Calls

453 calls:

Slowest

1.6s	(/ (* (* (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.6s	(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.6s	(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.6s	(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)) (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* sin sin) sin)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.5s	(/ (* (* (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (/ 1 (/ (* x cos) (/ (cos (* 2 x)) sin)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))

prune4.7s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes183.0ms

Accuracy

0% (2.5b remaining)

Error of 2.6b against oracle of 0.1b and baseline of 2.6b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample5.5s

Algorithm

intervals

Results

2.3s	9080×	body	80	valid
1.0s	784×	body	1280	valid
933.0ms	950×	body	640	valid
785.0ms	580×	body	320	valid
139.0ms	303×	body	160	valid