Details

sample186.0ms

Algorithm

intervals

Results

55.0ms	164×	body	160	valid
41.0ms	268×	body	80	nan
38.0ms	524×	pre	80	true
15.0ms	32×	body	320	valid
10.0ms	60×	body	80	valid

simplify175.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

174.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 42.4b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

38.9b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
0.1b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite107.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`fma-def` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`distribute-rgt-neg-in` `distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `neg-mul-1` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `div-sub` `prod-diff` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

Slowest

52.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
30.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series429.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

159.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
105.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
100.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
65.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.2s

Counts

52 → 106

Calls

52 calls:

Slowest

609.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
387.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
341.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
276.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
252.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.0s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
0.2b	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
0.1b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite208.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

181×	`prod-diff`
130×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
122×	`add-cube-cbrt`
92×	`sqrt-prod`
62×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
59×	`distribute-rgt-neg-in`
57×	`distribute-lft-neg-in`
45×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
21×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
19×	`neg-mul-1`
11×	`fma-neg`
10×	`add-log-exp`
9×	`pow1` `cbrt-undiv` `div-exp`
7×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `sub-neg` `flip3--` `associate-*r/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
3×	`diff-log` `pow-prod-down`
2×	`associate-/r/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `times-frac` `associate-l` `neg-log` `-commutative` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 295

Calls

4 calls:

Slowest

85.0ms	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
65.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
36.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
16.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series607.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

262.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
157.0ms	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
107.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
81.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify1.0m

Counts

312 → 307

Calls

312 calls:

Slowest

2.7s	(/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
671.0ms	(* (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
608.0ms	(* (fma (- (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))) (* 2 a))
583.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
498.0ms	(- (+ (log 4) (+ (log c) (log a))) (+ (log (* 2 a)) (log (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune3.9s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.1b	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
0.1b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))

rewrite93.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

87×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
60×	`prod-diff`
59×	`add-cube-cbrt`
54×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
44×	`times-frac`
37×	`sqrt-prod`
28×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
19×	`cbrt-undiv` `div-exp`
18×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`fma-neg` `div-inv`
8×	`associate-/r*` `add-log-exp`
7×	`neg-mul-1`
6×	`associate-/l*`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `diff-log` `associate-/r/` `flip--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `neg-log` `fma-udef` `associate-/l/`

Counts

4 → 207

Calls

4 calls:

Slowest

49.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
27.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))
10.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series410.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

235.0ms	(/ (/ (* 4 (* c a)) (* 2 a)) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
109.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
56.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))
9.0ms	(/ (* 4 (* c a)) (* 2 a))

simplify58.8s

Counts

259 → 219

Calls

259 calls:

Slowest

2.6s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.6s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.4s	(/ (/ (* (* (* 4 (* c a)) (* 4 (* c a))) (* 4 (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.3s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
2.1s	(/ (/ (* (* (* 4 4) 4) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a))) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune2.7s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.1b	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.0b	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`add-sqr-sqrt`
60×	`*-un-lft-identity` `prod-diff`
48×	`add-cube-cbrt`
36×	`sqrt-prod`
24×	`distribute-rgt-neg-in`
21×	`distribute-lft-neg-in`
10×	`fma-neg`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`associate-/r*` `neg-mul-1` `times-frac`
6×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `diff-log` `div-exp` `associate-/r/` `flip--`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 152

Calls

4 calls:

Slowest

25.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
14.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
1.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

series523.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

215.0ms	(/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))))
114.0ms	(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
105.0ms	(- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))
90.0ms	(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify15.0s

Counts

179 → 164

Calls

179 calls:

Slowest

548.0ms	(fma (- (sqrt b)) (sqrt b) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
273.0ms	(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))) (- (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))
262.0ms	(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
249.0ms	(fma (* (cbrt (- b)) (cbrt (- b))) (cbrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))))
245.0ms	(+ (* (- b) (- b)) (+ (* (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (* (- b) (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))))))

prune1.8s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

regimes192.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample5.5s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	8239×	body	80	nan
1.5s	4781×	body	160	valid
1.1s	16239×	pre	80	true
716.0ms	1429×	body	320	valid
256.0ms	1790×	body	80	valid